圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式(shì)，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关(guān)于圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面(miàn)积(jī)公式和周长公式以及圆的(de)面积(jī)公式和周(zhōu)长公式，圆的(de)面(miàn)积(jī)公式是，求圆的周长公式，求圆的直径公式(shì)，圆(yuán)的面积怎么(me)求 公式等问题(tí)，小编(biān)将为你整理以下(xià)的生活小知识：

圆(yuán)与直线相(xiāng)切公(gōng)式，圆的面(miàn)积公(gōng)式和周(zhōu)长公式

圆心到直线的(de)距离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直线和(hé)圆(yuán)相切。

直线与圆相切的证(zhèng)明情况(kuàng)

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐(zuò)标(biāo)系中直(zhí)线和圆交(jiāo)点的坐标(biāo)应(yīng)满(mǎn)足直线方程和圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线的关系(xì)，可由(yóu)方(fāng)程组(zǔ)的(de)解的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两组相等的实数(shù)解，那么直(zhí)线与圆相(xiāng)切与(yǔ)一点，即(jí)直线是圆的切线。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆的位(wèi)置关(guān)系(xì)还(hái)可(kě)以(yǐ)通过比较圆心到直线的距离d与圆(yuán)半径r的大小来判别，其中，当(dāng) d=r 时，直线与圆(yuán)相切。

扩展

几种形式(shì)的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方程时，可以采用(yòng)这几种形式的(de)圆方程。

　　对于不同的问(wèn)题，采用不同的方程形式可使计算得到简化(huà)。

直(zhí)线与圆相交的弦美国管得了比尔盖茨吗长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦(xián)长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所(suǒ)得弦(xián)长(zhǎng)d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的两交点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数(shù)学、几何学中通过平(píng)切圆(yuán)锥（严格为一(yī)个正圆锥面(miàn)和一(yī)个平面(miàn)完整相(xiāng)切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物(wù)线等(děng)。

　　关于直(zhí)线与圆锥曲线相交求弦长，通用(yòng)方法是(shì)将直线y=+b代(dài)入(rù)曲线方程，化为关于x（或关(guān)于y）的一元二次方程，设出(c美国管得了比尔盖茨吗hū)交点坐(zuò)标，利用韦达(dá)定(dìng)理(lǐ)及弦长公式求出弦(xián)长。

　　这种整体代换，设(shè)而不求的思想方法对于求直线(xiàn)与曲(qū)线(xiàn)相交弦长是十分(fēn)有效的，然而对于过(guò)焦点(diǎn)的圆(yuán)锥曲线(xiàn)弦长求解利用这种方法相比较(jiào)而言有(yǒu)点繁琐，利用(yòng)圆(yuán)锥曲线定义及有关(guān)定(dìng)理(lǐ)导出各(gè)种(zhǒng)曲线(xiàn)的焦点弦(xián)长公式就更为(wèi)简捷。

直线被圆截(jié)得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心距(jù)为(wèi)d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半(bàn)的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角三角形勾股定(dìng)理，先(xiān)求得直径(jìng)与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(xián)(假设(shè)交于圆CD)平行(xíng)于(yú)半圆直径，过直(zhí)径中点(O)作垂线交于弦(xián)(设交点(diǎn)为(wèi)H)，并连接直径(jìng)中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间做平(píng)行于直径的弦，连接直(zhí)径中点O与平行(xíng)弦跟(gēn)半圆的交点，得(dé)到的都是直角三(sān)角形(xíng)(如(rú)ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平(píng)面形状(zhuàng)不(bù)是长方形，一般在参(cān)数计算时采用(yòng)制造商指定位(wèi)置的(de)弦长或平(píng)均(jūn)弦长。

　　被直线所截的弦(xián)长就(jiù)等于对应(yīng)圆心角(jiǎo)的一半(bàn)大小的正弦值(zhí)乘(chéng)以半径(jìng)再乘以二这样就得到了玄长(zhǎng)的(de)公式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心上，角的两(liǎng)边(biān)与圆周相交(jiāo)的(de)角叫做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆(yuán)心角(jiǎo)度数，以(yǐ)下(xià)同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心角，以度计(jì)。

圆(yuán)与直(zhí)线相切公式是什么？

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式(shì)是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有(yǒu)公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直(zhí)线方(fāng)程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相(xiāng)切，直(zhí)线(xiàn)和圆有(yǒu)唯一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比较圆(yuán)心到直线的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)、或者方程组、或(huò)者利用切线(xiàn)的定义来证明。

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切的(de)证明(míng)方法：

　　在直角坐(zuò)标系(xì)中(zhōng)直线和圆交点(diǎn)的(d美国管得了比尔盖茨吗e)坐标应满足直线(xiàn)方程和圆的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直线的关系，可由(yóu)方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别(bié)。

　　如(rú)果方(fāng)程(chéng)组(zǔ)有两组相等的实数解，那么直线与圆相切于一(yī)点，即(jí)直线是圆的(de)切线。

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