反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过程，反(fǎn)正弦(xián)函数(shù)的导数(shù)是正(zhèng)切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正切函数的导数推(tuī)导过程，反正(zhèng)弦函数(shù)的导数以及反正切函数的(de)导数推(tuī)导过程，反正切函数的导数是多少，反(fǎn)正弦(xián)函数(shù)的(de)导(dǎo)数，反正切函数(shù)的导数(shù)公式，反(fǎn)正切函数的导数推导等问题，小编将(jiāng)为(wèi)你(nǐ)整理以下(xià)知识：

反正切函数的(de)导数(shù)推导过程，反正弦函数(shù)的导数

　　正切(qiè)函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个(gè)唯(wéi)一(yī)确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域(yù)为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数(shù)是(shì)反三角函(hán)数的一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有一(yī)一对应的关(guān)系，所以不存在反函(hán)数。

　　注意这(zhè)里(lǐ)选取是正切函数(shù)的一个单调区间。

　　而由于正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因(yīn)此(cǐ)，反正(zhèng)切函(hán)数是存在且(qiě)唯一确定的(de)。

　　引(yǐn)进多值函(hán)数概念后，就可(kě)以在(zài)正切函数的整个(gè)定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时(shí)的(de)反正切函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的(de)主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切(qiè)函数的通(tōng)值。

　　反(fǎn)正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切(qiè)曲线作关于直线y=微端是什么意思 手机端玩的叫微端吗x的(de)对称变换而得到，如图所示(shì)。

　　反正切函数的大致图(tú)像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且(qiě)渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数导(dǎo)数公式及推(tuī)导过程(chéng)

　　 反三角(jiǎo)函数指三角函(hán)数(shù)的(de)反函数，由于基(jī)本三角函数具(jù)有周期性，所以反三角函数胡旅(lǚ)是多值函数。

　　接下来给大家分享(xiǎng)反三角函数的导数公式及推(tuī)导(dǎo)过程。

反三角函(hán)数的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三(sān)角函数(shù)的导数公式推导过程

　　 反三角函数的导数公式推(tuī)导过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应的换元姿做(zuò)渣

　　 比如说，对于(yú)正弦函数y=sinx，都知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)微端是什么意思 手机端玩的叫微端吗p>

反三(sān)角(jiǎo)函数

　　 反三(sān)角函数(shù)是一种基本初(chū)等函(hán)数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余(yú)切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函(hán)数的(de)统称，各自表示(shì)其反正(zhèng)弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余割为x的角。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 微端是什么意思 手机端玩的叫微端吗