反正弦函(hán)数(shù)的导数，反(fǎn)正切函(hán)数的导数推导过程是正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反(fǎn)正弦函(hán)数(shù)的导数，反正切函数的导(dǎo)数推导过程以及反正(zhèng)弦函数的导数，反正切函数的导(dǎo)数公(gōng)式，反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数的(de)导数推导过程，反(fǎn)正切函数的导数是(shì)多少，反正切(qiè)函数(shù)的导数推导等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识(shí)：

反正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数，反正切函数的导数推导过(guò)程王宝强身价多少亿，马蓉分了王宝强多少家产

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯(wéi)一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定(dìng)义(yì)域R上(shàng)不具有一一对应的(de)关系(xì)，所(suǒ)以不存(cún)在反函数。

　　注(zhù)意这里选取是(shì)正切(qiè)函数(shù)的一个单调区间。

　　而由于正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因此，反正切函数是(shì)存在且唯一(yī)确定的。

　　引(yǐn)进多值函数概念后，就可以(yǐ)在正(zhèng)切函(hán)数(shù)的整(zhěng)个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反(fǎn)函数，这(zhè)时的反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数是多(duō)值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的(de)主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反(fǎn)正(zhèng)切函数的通值。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于直线y=x的对称变换而(ér)得到，如图所示(shì)。

　　反正切函数(shù)的大致图(tú)像(xiàng)如(rú)图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正切函(hán)数求导公式的(de)推导过程、

　　因为函数的导数等于反函(hán)数导数的(de)倒(dào)数。

　　arctanx 的反(fǎn)函(hán)数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再(zài)用团茄渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 王宝强身价多少亿，马蓉分了王宝强多少家产