反(fǎn)函数的性质是(shì)什么意思，反函数得性质是反函数的性质(zhì)主要有：函(hán)数的(de)定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一(yī)映(yìng)射(shè)的；一个函数与它的反函数在(zài)相应(yīng)区间上单调性(xìng)一致(zhì)等的。

　　关于反函数的(de)性质是什么(me)意(yì)思，反函数得性质以及反函数的性质是什(shén)么(me)意思，反函数(shù)的(de)性质是(shì)什么和什么，反函数得性质，函数反函数的性质，反函数的(de)概念与性(xìng)质等问(wèn)题，小编将(jiāng)为你整理以(yǐ)下知(zhī)识：

反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么意思(sī)，反函数得性质

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单(dān)调性一(yī)致等(děng)。

　　下面小编(biān)就(jiù)带领大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　反函数(shù)的(de)定(dìng)义(yì)一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函(hán)数g(y)在每一处

　　反函(hán)数的性质主要(yào)有：函数的定义域与值(zhí)域是一一映射(shè)的；

　　一个(gè)函数与它的反函数在相(xiāng)应区(qū)间上单调(diào)性(xìng)一致等。

　　下面小编就带(dài)领(lǐng)大家详(xiáng)细(xì)盘(pán)点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　一般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得(dé)到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的(de)定义(yì)域、值域分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代(dài)表性的反函数(shù)就是对数(shù)函数(shù)与(yǔ)指数函数(shù)。

　　函数(shù)f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及其(qí)反函(hán)数(shù)的图形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充(chōng)要条(tiáo)件是(shì)，函数(shù)的定义域与值域是一一(yī)映射等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射的。

　　1、反函数(shù)的定义域是(shì)原函(hán)数的(de)值域，反函数的(de)值(zhí)域是原函(hán)数的定义域。

　　2、互为(wèi)反函数的两个函(hán)数的图(tú)像(xiàng)关于狼性文化是什么意思，狼的精神经典十六字直线y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇函数(shù)，则其反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单(dān)调(diào)函数，则一定有反函数，且反函数的单调性与(yǔ)原函数的(de)一致。

　　5、原函数与反函数的图像若(ruò)有交点，则(zé)交点一定(dìng)在(zài)直(zhí)线y=x上或关于直(zhí)狼性文化是什么意思，狼的精神经典十六字线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数(shù)的(de)充要(yào)条件是，函(hán)数的定义域与值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间(jiān)上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分(fēn)偶(ǒu)函数不存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域(yù)是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则(zé)函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的(de)定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在反函数，被与y轴垂直的(de)直线截时能(néng)过2个及以上点即没有反函数。

　　腔(qiāng)神(shén)若一个奇函数存在反函(hán)数，则它的反函(hán)数也是奇森(sēn)圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的函数的单(dān)调(diào)性在对应区间内具有(yǒu)一(yī)致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格(gé)增(zēng)（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且(qiě)具有(yǒu)唯一(yī)性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对(duì)应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在(zài)D中有且(q狼性文化是什么意思，狼的精神经典十六字iě)只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到(dào)了一个(gè)定义在(zài)f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函数(shù)称为(wèi)函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由(yóu)该(gāi)定义可以很快得出函数f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值域(yù)和定义域，并(bìng)且f-1的反函数就是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的复(fù)合(hé)函数(shù)等于(yú)x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表示(shì)因变量，于是(shì)函数y=f(x)的反(fǎn)函数通(tōng)常(cháng)写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说(shuō)，原来(lái)的函数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数和直接(jiē)函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于(yú)y=x对称(chēng)。

　　于是(shì)我们可以(yǐ)知道，如果两(liǎng)个函(hán)数的(de)图像关于y=x对(duì)称(chēng)，那么这两(liǎng)个函数(shù)互为反函数。

　　这也可以看做是反函数的一个几(jǐ)何定(dìng)义。

　　在微(wēi)积分里(lǐ)，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分的。

　　若一函数(shù)有反函(hán)数，此函数(shù)便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参(cān)考(kǎo)资(zī)料：百度百科(kē)---反(fǎn)函数

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