三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线(xiàn)的(de)定义和性质七年级是(shì)当两条(tiáo)直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足的(de)。

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三角形(xíng)垂线的定(dìng)义和(hé)性质，垂线的(de)定义和性质七年级(jí)

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或(huò)直(zhí)线外的一点，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直(zhí)线和已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　垂线当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直(zhí)

　　当(dāng)两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直线互相垂(chuí)直，其中一条(tiáo)直线(xiàn)叫做另(lìng)一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂(chuí)足。

　　垂(chuí)线的性质是过(guò)直(zhí)线上(shàng)或直线(猫肠胃不好老是吐怎么办，猫咪隔三差五吐但是精神很好xiàn)外的一(yī)点，有且只有一条直(zhí)线和已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的四(sì)个(gè)角中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直(z猫肠胃不好老是吐怎么办，猫咪隔三差五吐但是精神很好hí)线互相垂直，其中一(yī)条(tiáo)直线(xiàn)叫(jiào)做另一直线的垂线。

　　从(cóng)直线外一点(diǎn)到这条(tiáo)直线的(de)垂线段的长度(dù)，叫做点到直线的距(jù)离。

　　过一点有且只有一条直线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一(yī)个角的两边分别垂直于另一个角的两边，这(zhè)两个角相等(děng)或(huò)互(hù)补。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有(yǒu)一(yī)条直(zhí)线和(hé)已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这条(tiáo)直线上(shàng)各点所连的线段中，垂直线段(duàn)最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定义和性质(zhì)

　　1、锐角三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心在(zài)三角(jiǎo)形内；直角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心(xīn)在直(zhí)角顶(dǐng)点上；钝角三角形的垂心(xīn)在三角形外. 2、三角形(xíng)的垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥；或者说，三(sān)角形的内心是它旁心(xīn)三角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心； 3、 垂心H关(guān)于三边(biān)的(de)对称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆，有三(sān)组(每组四(sì)个)相似(shì)的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余(yú)三点为顶(dǐng)点的(de)三角(jiǎo)形的(de)垂心(并称这(zhè)样的四点为一(yī)—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等于外心到对(duì)边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的(de)外(wài)心和(hé)垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的(de)垂心到三顶点的距离之和等于其内切圆与外接圆(yuán)半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心是垂足三角形的(de)内心(xīn)；锐角三角形的内接三(sān)角形(顶点(diǎn)在(zài)原三角形的(de)边(biān)上)中，以垂(chuí)足三(sān)角形的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定(dìng)理（西姆(mǔ)松线） 从一点(diǎn)向(xiàng)三角形的三边(biān)所(suǒ)引垂线的垂(chuí)足共线的重要条(tiáo)件是该点落在三角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心的充(chōng)分必要条(tiáo)件(jiàn)是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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