等差(chà)数列前n项和性质及使(shǐ)用,等差数列前(qián)n项和概念是(shì)等(děng)差数列是(shì)常见数列的一种,假如(rú)一个数列从第二项(xiàng)起,每一项与它的前一(yī)项的差(chà)等于同一个(gè)常数,这个数列就叫(jiào)做等差(chà)数列,而(ér)这个常数(shù)叫做等差数列的公役,公役常用字母(mǔ)d表(biǎo)明(míng)的(de)。
关于等差数列前n项和(hé)性质及(jí)使用(yòng),等差数(shù)列(liè)前n项和概念以及(jí)等差数列(liè)前n项(xiàng)和性质及使用,等(děng)差(chà)数(shù)列前n项和性质公式(shì)总结,等差(chà)数列前n项和概(gài)念,等差数列前(qián)n项是什么意(yì)思,等差数列前n项和常用公式等问题,小编将(jiāng)为你收拾以下常(cháng)识:
等差(chà)数列(liè)前n项和性质及(jí)使用,等差数(shù)列前n项和概(gài)念
等差数(shù)列是常见数列的一种,假(jiǎ)如一个数列从第二项(xiàng)起,每一项与它(tā)的(de)前一(yī)项(xiàng)的差等于同一(yī)个常数,这个(gè)数列就叫做等(děng)差数列,而这个(gè)常数叫(jiào)做等(děng)差数列(liè)的公役(yì),公役常用字(zì)母d表(biǎo)明。等差数(shù)列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列(liè)前(qián)n项和公(gōng)式推(tuī)导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可(kě)写成(chéng)
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假(jiǎ)如已知(zhī)等差数列的首项为a1,公役为d,项(xiàng)数为(wèi)n。
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式(shì)一得本来无一物何处惹尘埃什么意思爱情,本来无一物,何处惹尘埃什么意思类似的诗句
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性(xìng)质(zhì)
1.公役为d的(de)等差(chà)数列,各项同加一数所(suǒ)得(dé)数列仍是等差数列,其公役仍为d。
2.公役为d的等差数(shù)列,各项同乘(chéng)以常(cháng)数k所得数列仍是等差数列,其公(gōng)役(yì)为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常(cháng)数)也是等差(chà)数(shù)列。
4.对任何m、n,在等差(chà)数列本来无一物何处惹尘埃什么意思爱情,本来无一物,何处惹尘埃什么意思类似的诗句(liè)中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地(dì),当m=1时,便得(dé)等差数列的通项公(gōng)式,此式较等(děng)差数列的通(tōng)本来无一物何处惹尘埃什么意思爱情,本来无一物,何处惹尘埃什么意思类似的诗句项公式更具有一(yī)般(bān)性.
5.一(yī)般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的(de)等差数列,从中取出等距离的项(xiàng),构成一个新(xīn)数列,此数(shù)列仍是等(děng)差数列,其(qí)公役(yì)为kd(k为(wèi)取出项数之差)。
7.下表成等差数列且公(gōng)役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等差数(shù)列(liè)。
8.在等(děng)差数列(liè)中(zhōng),从(cóng)第二项起,每一项(有穷数列末项(xiàng)在(zài)外)都是它前后(hòu)两项的(de)等(děng)差中项。
9.当公役d>0时(shí),等差数列中的数随项数的(de)增大而增大;
当d<0时(shí),等差数(shù)列中的数随项(xiàng)数(shù)的削减(jiǎn)而减小;
d=0时,等(děng)差数列中的(de)数等于一个(gè)常数。
等差数列前n项和性(xìng)质(zhì)是什(shén)么
等差数列是常见数列(liè)的一种,假如一个数列从第二(èr)项起(qǐ),每一项与它的(de)前一项(xiàng)的差等于同一(yī)个常数,这(zhè)个数列就(jiù)叫做(zuò)等差(chà)数(shù)列(liè),而这个常数叫做等差数列的公役,公役常用字母d表明。
等差数(shù)列前(qián)项(xiàng)和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项(xiàng)和公式(shì)推导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加(jiā)得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假(jiǎ)如已知(zhī)等差数列(liè)的首项为a1,公役为d,项数(shù)为(wèi)n,
则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式(shì)公式(shì)一(yī)得(dé)
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数(shù)列根本性质
1.公役(yì)为d的等差数列,各项(xiàng)同加一(yī)数所得数列仍(réng)是等差数列,其公役仍为d。
2.公役为d的等差数列,各项(xiàng)同乘以(yǐ)常数k所得数列仍是等差数列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常(cháng)数)也(yě)是等差数列。
4.对任(rèn)何m、n,在等差举含数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得等差数列(liè)的通项公式,此式较等差数列的通项公式更具(jù)有(yǒu)一般性.
5.一般(bān)地(dì),当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公(gōng)役为(wèi)d的等差数列,从中取(qǔ)出(chū)等距(jù)离的项,构成一个新数列(liè),此数列仍是等差数列,其公役为(wèi)kd(k为取出项(xiàng)数之差)。
7.下表成等差数列且(qiě)公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役(yì)为md的等差数(shù)列正祥笑。
8.在等(děng)差数列中,从第二项起,每一项(xiàng)(有穷(qióng)数列末项在外)都(dōu)是它前后两项的等(děng)宴陵差中项。
9.当公役d>0时(shí),等差数列中的数随项数的增大而增大(dà);当d<0时(shí),等差数列中的(de)数随项数的削减而减小;d=0时(shí),等差数列中的数等于(yú)一个(gè)常数(shù)。
最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了