函数奇偶性加减(jiǎn)乘(chéng)除判定口(kǒu)诀，指数函(hán)数奇(qí)偶(ǒu)性(xìng)的判断口诀是(shì)函(hán)数(shù)奇偶(ǒu)性的判断(duàn)口(kǒu)诀(jué)是：内偶(ǒu)则偶，内奇同外的。

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函数奇偶性加减乘(chéng)除判定口诀，指数函数奇偶性(xìng)的判断口诀

　　验证奇偶性的前提：要求函数的定义域必须关于原(yuán)点对称(chēng)。

　　函数奇偶(ǒu)性的概念奇(qí)函数在其(qí)对称区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相同的单(dān)调(diào)性，即已知(zhī)是奇函数，它在区间[a,b]上是增函数(shù)（减函数(shù)），则在区间

　　函(hán)数奇(qí)偶性的判断口诀(jué)是(shì)：内偶(ǒu)则偶，内奇同外。

　　验证奇偶性的前(qián)提：要求函数的定义域必须(xū)关于原(yuán)点(diǎn)对称。

　　奇(qí)函数(shù)在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同(tóng)的(de)单调(diào)性(xìng)，即已(yǐ)知是(shì)奇函数，它在区间(jiān)[a,b]上是增(zēng)函(hán)数（减函数），则在区间[-b，-a]上也(yě)是增函数（减(jiǎn)函数）；

　　偶函数在其(qí)对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单调性，即已知是偶函数且在区间[a,b]上是增函数（减(jiǎn)函(hán)数），则(zé)在区间[-b，-a]上是减(jiǎn)函数（增函数）。

　　但(dàn)由单调性不能(néng)代(dài)表其奇偶性。

　　验(yàn)证奇偶性的前提要求函数(shù)的定义域必(bì)须(xū)关于(yú)原点对称。

　　（1）定义(yì)法(fǎ)

　　用定(dìng)义(yì)来判断函数奇(qí)偶性，是主要(yào)方(fāng)法。

　　首先求出函(hán)数的定义域，观察验(yàn)证(zhèng)是(shì)否关于原点(diǎn)对称。

　　其次(cì)化简函数式，然后计算(suàn)f(-x)，最(zuì)后根据f(-x)与f(x)之间(jiān)的(de)关系，确(què)定f(x)的奇偶性(xìng)。

　　（2）用必要条件

　　具有奇偶性(xìng)函数的(de)定义域必关于(yú)原(yuán)点对称(chēng)，这(zhè)是函(hán)数(shù)具有奇偶性的必要(yào)条件。

　　例(lì)如(rú)，函(hán)数y=的(de)定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关(guān)于原点不对称，所以这个(gè)函数不具(jù)有奇偶性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的(de)图象关于原(yuán)点对称，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图象关于(yú)y轴(zhóu)对称，则f(x)是(shì)偶函(hán)数。

　　（4）用函数运(yùn)算(suàn)

　　如果f(x)、g(x)是(shì)定义在D上的奇函数(shù)，那么在D上，f(x)+g(x)是奇(qí)函数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简(jiǎn)单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似地，“偶(ǒu)±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶(ǒu)函(hán)数(shù)±偶函数=偶函数

　　奇函数×奇函数=偶函(hán)数(shù)

　　偶函数×偶(ǒu)函数=偶函(hán)数

　　奇函(hán)数×偶函数=奇函数

　　上述奇偶(ǒu)函数乘法规律可总(zǒng)结为：同(tóng)偶异(yì)奇，内奇同外

函数奇偶性加减乘除(chú)判定口诀是(shì)什么？

　　函数奇偶性加(jiā)减乘除(chú)判定口诀是：内偶则偶，内奇(qí)同外。

　　验证奇(qí)偶(ǒu)性的前提：要(yào)求函数的定(dìng)义域(yù)必须(xū)关(guān)于原点(diǎn)对(duì)称。

　　偶(ǒu)函数±偶函数＝偶函数

　　奇(qí)函数(shù)×奇(qí)函数＝偶函(hán)数

　　偶函数×偶函数＝偶(ǒu)函数

　　奇函(hán)数×偶函数＝奇函数

　　上述奇偶函数乘盯贺银法(fǎ)规律可总结为：同偶异奇(qí)，内奇(qí)同外。

　　奇(qí)函数在(zài)其(qí)对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相同的单(dān)调(diào)性，即(jí)已拍族知是奇函数，它在区间(jiān)［a,b]上是增(zēng)函(hán)数（减函数），则在区间(jiān)［-b，－a]上也是增(zēng)函(hán)数（减函数(shù)）。

　　偶函数(shù)在其对称区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有(yǒu)相反的单调(diào)性，即已(yǐ)知是偶函(hán)数且在区间［a,b]上是增函数（减(jiǎn)函(hán)数），则在区间［-b，－a]上(shàng)是减(jiǎn)函数（增函(hán)数(shù)）。

　　但由(yóu)单调性不能代表其(qí)奇偶性。

　　验证奇偶性的前提要求函(hán)数的定义域(yù)必须关于凯宴原点(diǎn)对称(chēng)。

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