为什(shén)么负负得正怎么推理，乘法为什么(me)负负得(dé)正是(shì)根据相反数的(de)定义，如果一个(gè)数与a的和为0，那么这个(gè)数(shù)就叫做a的相反(fǎn)数，记作-a的(de)。

　　关(guān)于为什么负负得(dé)正怎么推理，乘法为什(shén)么负负得正以及为什(shén)么负(fù)负(fù)得(dé)正(zhèng)怎么推理，为什么(me)负(fù)负得正(zhèng)原因是什么，乘(chéng)法为什么负负得正，为什么负(fù)负(fù)得(dé)正(zhèng)图解，为什么负负(fù)得正(zhèng)用数轴解释等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理以下(xià)知识：

为什(shén)么负负得正怎么推理，乘(chéng)法为什么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和(hé)乘法满(mǎn)足交换律、结(jié)合律以及分(fēn)配律(lǜ)，等式还(hái)满足等量(liàng)加等(děng)量(liàng)和相(xiāng)等，等量(liàng)减等量(liàng)差相等的(de)规律。

　　两个正数的积还(hái)是正数(shù)。

　　1、美国数学(xué)史bai家du和数学教育家M·克莱因通(tōng)zhi过负(fù)债模型(xíng)解决了“两负数相乘得正(zhèng)”的(de)问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果(guǒ)将5元(yuán)的宅记作(zuò)-5，那么“每(měi)天欠债5元(yuán)、欠债(zhài)3天(tiān)”可以(yǐ)用(yòng)数(shù)学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元(yuán)，那(nà)么给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天前(qián)，他的(de)财(cái)产比给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我(wǒ)们(men)用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么(me)3天前他的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一个因数(shù)换成他(tā)的相反(fǎn)数，所得的积就是原来(lái)的积的(de)相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚金(jīn)15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美(měi)元罚金3次(cì)，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　13世纪末由(yóu)数学(xué)家(jiā)朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士(shì)杰提出(chū)：“明乘除(chú)法,同名相乘得(dé)正,异(yì)名相乘得负”。

在数学乘(chéng)法中(zhōng)为什么(me)负(fù)负得正

　　在数(shù)学乘法中负(fù)负得正的原因解释有：

　　1、美国数学(xué)史家(jiā)和数(shù)学(xué)教育家M·克莱因(yīn)通过负(fù)债模型解决了“两负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一人每(m鳄雀鳝危害有多大，鳄雀鳝的最大克星ěi)天欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如(rú)迟吵搭果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天(tiān)欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天前(qián)，他的财(cái)产(chǎn)比给定日期(qī)的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天欠债(zhài)，那么3天(tiān)前他的经济情(qíng)况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成(chéng)他的相(xiāng)反数，所得的积就(jiù)是原来的积(jī)的(de)相(xiāng)反(fǎn)数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名数学家(jiā)盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即(jí)得(dé)到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没有(鳄雀鳝危害有多大，鳄雀鳝的最大克星yǒu)得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　上述内容参考《数(shù)学(xué)阅读精粹(cuì)（第一册）》，江苏凤凰教育出(chū)版(bǎn)社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学文化透视》，上海科学技术出版社出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念最早出(chū)现(xiàn)在中国，在(zài)碰(pèng)衡《九(jiǔ)章算术》中方程章给出正负数的加减运算法则，而负负得正直到13世(shì)纪末才(cái)由数学家朱士杰(jié)给出。

　　在(zài)《算学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法(fǎ)，同名相乘(chéng)得(dé)正(zhèng)，异名相乘得(dé)负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负数概念，及其四则(zé)运算法则(zé)：“正(zhèng)负(fù)相乘得负，两负数相(xiāng)乘得正，两正(zhèng)数(shù)得正。<鳄雀鳝危害有多大，鳄雀鳝的最大克星/p>

　　”

　　参考(kǎo)资料(liào)来源：百(bǎi)度百(bǎi)科-负数

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