为(wèi)什么负(fù)负(fù)得(dé)正怎么推理(lǐ)，乘法(fǎ)为什么(me)负负得正是(shì)根据相(xiāng)反数的定义，如果一个数与a的和为0，那么这个(gè)数就叫做(zuò)a的相反数，记作-a的(de)。

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为什么负负得正怎么推理(lǐ)，乘法为什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘法满足交换律、结(jié)合律(lǜ)以及分配律，等式还满足等量加等量和相(xiāng)等，等(děng)量减等量差(chà)相等的规律(lǜ)。

　　两个正(zhèng)数的积还是正数。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和(hé)数学教育家M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每(měi)天欠债5元(yuán)，给定日期(qī)（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如(rú)果(guǒ)将5元的宅(zhái)记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前(qián)，他的财(cái)产比给(gěi)定日期的财产多15元(yuán)。

　　如果我(wǒ)们(men)用-3表示(shì)3天前，用(yòng)-5表示每天欠(qiàn)债，那么(me)3天前(qián)他(tā)的经(jīng)济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（东北电力大学专科什么专业最好就业，东北电力大学专科什么专业最好找工作-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一(yī)个因数换成(chéng)他(tā)的相反数(shù)，所(suǒ)得的积就是原来的(de)积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学家(jiā)盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚(fá)金3次，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美(měi)元3次，即没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世纪末由数(shù)学(xué)家朱士(shì)杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法(fǎ),同名相乘得正,异名(míng)相乘(chéng)得负”。

在数学乘法中(zhōng)为什么负负得正

　　在(zài)数学乘法中负负得(dé)正的原因解释有：

　　1、美国数学史家和(hé)数(shù)学教育家M·克莱因通过负债模(mó)型解决(jué)了“两负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵搭(dā)果将5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那(nà)么给定日期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定(dìng)日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠债(zhài)，那(nà)么(me)3天前(qián)他的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他的相反数，所得的积就是原来(lái)的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联(lián)著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得(dé)到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美(měi)元3次，即没有得(dé)到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读精粹(cuì)（第一(yī)册）》，江苏凤凰(huáng)教育出(chū)版社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原东北电力大学专科什么专业最好就业，东北电力大学专科什么专业最好找工作载于(yú)《数学文化透视》，上海科学技术出版社出(chū)版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出(chū)现(xiàn)在中国，在(zài)碰衡《九(jiǔ)章算术》中(zhōng)方程(chéng)章给出正负数的加减运算法(fǎ)则(zé)，而负负得正直(zhí)到(dào)13世纪末才由数(shù)学家朱士(shì)杰给出。

　　在(zài)《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法，同名相乘(chéng)得正，异(yì)名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概(gài)念，及其(qí)四则运算法则：“正负(fù)相乘得负，两负数(shù)相乘得正，两正(zhèng)数得(dé)正。

　　”

　　参(cān)考资料来(lái)源：百度百科-负数(shù)

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