独立事件与互斥事件的区别与联系公式，独立(lì)事件(jiàn)与互斥事件的(de)区别与联系(xì)视(shì)频是这两个概念之间(jiān)的(de)关系，简单(dān)的说，就(jiù)是没有关系的(de)。

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独(dú)立事件(jiàn)与(yǔ)互斥(chì)事件的区别(bié)与联系公式，独立事件与互斥(chì)事(shì)件的区别与联(lián)系视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而(ér)互斥表示事件(jiàn)A发生的(de)话(huà)，事件B就不会发(fā)生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同(tóng)时(shí)发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味(wèi)着(zhe)AB时间(jiān)同

　　这两个(gè)概(gài)念之间的关系，简(jiǎn)单的(de)说，就是没有关系。

　　独立是(shì)说(shuō)事件A发生跟(gēn)事件(jiàn)B发生没关系(xì)。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立(lì)意味着AB事件同时发生的概率可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间(jiān)同时发生(shēng)的概(gài)率(lǜ)为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或不发生对事件A不产生影响，就(jiù)说事件A与事件B之(zhī)间存在(zài)某种(zhǒng)“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相(xiāng)容不能同时(shí)成立(lì)，即(jí)独立必相容，互斥必联(lián)系。

　　容(róng)易推(tuī)广：设A，B，C是三个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事件是(shì)指事件(jiàn)A和B的交集为空，也叫互不(bù)相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同(tóng)时发(fā)生的(de)事件(jiàn)。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事件B在任何一(yī)次试验(yàn)中(zhōng)不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独(dú)立事件有什么(me)区别(bié)和联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件尘(chén)棚昌：事件(jiàn)A和(hé)B的交集为空，A与B就是(shì)互斥事(shì)件，也叫互不相容(róng)事件。水浒传鲁智深倒拔垂杨柳概括20字，水浒传鲁智深倒拔垂杨柳概括100字

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥(chì)。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独(dú)立。

　　二(èr)、角度(dù)不(bù)同

　　1、互斥事(shì)件针对(duì)和(hé)好能不能(néng)同时(shí)发生(shēng)，即两个(gè)互斥事件是指两者(zhě)不(bù)可派扒能同时发生。

　　2、相互独(dú)立的事件针对(duì)有(yǒu)没有影响，即两个(gè)相互独立事件是指(zhǐ)一个事(shì)件发生对另一水浒传鲁智深倒拔垂杨柳概括20字，水浒传鲁智深倒拔垂杨柳概括100字(yī)个事件发生的概率没(méi)有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得(dé)head和投得tail两事件是互相排斥的，不能(néng)同(tóng)时投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投得head这事件(jiàn)和(hé)第二次投得(dé)tail这事件(jiàn)则(zé)是相互独立的，因为第二次投什么，跟第一次投什(shén)么没啥关系(xì)。

　　在第(dì)一个(gè)例子中，这两(liǎng)事(shì)件互斥(chì)，但(dàn)不是相互独(dú)立；而第二个例(lì)子中，这两事件相互独(dú)立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立(lì)事件是(shì)互斥事(shì)件的特例，所以对立(lì)事(shì)件一定是互斥(chì)事(shì)件；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是(shì)对立事(shì)件(jiàn)，当且仅当两(liǎng)个互斥事(shì)件必有一个发生(shēng)时，它(tā)们同时又(yòu)是水浒传鲁智深倒拔垂杨柳概括20字，水浒传鲁智深倒拔垂杨柳概括100字对(duì)立事件；

　　3、互(hù)斥(chì)事件(jiàn)和对立事件(jiàn)均不能(néng)同(tóng)时(shí)发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何(hé)一(yī)次试验中不(bù)会同(tóng)时发(fā)生。

　　两者的联系在于(yú)，对立事件属于一(yī)种特(tè)殊(shū)的互斥(chì)事件。

　　它们(men)的(de)区别可以通过定义看出来。

　　一个事件本身与其对(duì)立事件(jiàn)的并集等于总(zǒng)的样本空间；而若两个事件(jiàn)互为(wèi)互(hù)斥事件，表(biǎo)明一者发生则另一者必(bì)然不发生，但不强调它(tā)们(men)的(de)并(bìng)集(jí)是(shì)整个(gè)样本空(kōng)间。

　　即(jí)对立(lì)必然互斥，互(hù)斥不一定会对立。

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