圆与直线相切公式(shì)，圆(yuán)的(de)面积公式和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积(jī)公式和(hé)周长公式以及圆的面积公式和周长(zhǎng)公式，圆的(de)面积公式(shì)是，求圆的周长公式，求圆的直径公(gōng)式，圆的面(miàn)积怎(zěn)么求 公式等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理以下的生活小知(zhī)识：

圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积公式和周长公式

圆心到直线(xiàn)的(de)距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明(míng)直线和圆相切。

直线(xiàn)与圆相切的证(zhèng)明情(qíng)况(kuàng)

（1）第(dì)一种

　　在直角坐(zuò)标系中直线和圆(yuán)交点的(de)坐标应满(mǎn)足(zú)直线方(fāng)程(chéng)和圆的(de)方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线的关系，可由方程(chéng)组的解的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组相等(děng)的实数解，那么(me)直线与圆相切与(yǔ)一点，即(jí)直线是(shì)圆的(de)切线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆的位置关系还可(kě)以通过(guò)比较圆(yuán)心到直线的距离d与圆半径r的大(dà)小来(lái)判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展(zhǎn)

几种形式的(de)圆方程(chéng)

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方(fāng)程时，可以(yǐ)采用(yòng)这几种形式的圆方(fāng)程。

　　对于不(bù)同(tóng)的问题，采用不同的方(fāng)程(chéng)形式可使计算得到简(jiǎn)化。

直线与圆(yuán)相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径(jìng),a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲(qū)线相(xiāng)交所(suǒ)得弦长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中(zhōng)k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线(xiàn)的两交点,"││"为绝(jué)对(duì)值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学、几何学中通过平切(qiè)圆锥（严格(gé)为一个(gè)正圆锥面和一(yī)个平面完(wán)整相切）得(dé)到的一些曲线(xiàn)，如椭圆，双曲线，抛物(wù)线(xiàn)等。

　　关于直线与圆锥曲线相交(jiāo)求(qiú)弦长，通用方(fāng)法是将直线y=+b代入曲线(xiàn)方程，化(huà)为关于x（或关(guān)于y）的一元二次(cì)方程，设(shè)出交点(diǎn)坐(zuò)标，利用(yòng)韦达定(dìng)理(lǐ)及(jí)弦长公式求(qiú)出(chū)弦长。

　　这种整(zhěng)体代(dài)换，设而不求的(de)思想方法(fǎ)对于求直线(xiàn)怎么测信息素，免费测abo性别和信息素气味与曲线相交弦长是十(shí)分(fēn)有效(xiào)的，然而对于过焦(jiāo)点的圆锥(zhuī)曲线弦长求解利用(yòng)这(zhè)种方法(fǎ)相比较而言有(yǒu)点繁琐，利用圆锥(zhuī)曲线定义(yì)及有(yǒu)关定理导出各(gè)种曲线的(de)焦点弦长公(gōng)式就(jiù)更为简捷(jié)。

直(zhí)线被圆截得的弦长公式

　　设圆(yuán)半径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线(xiàn)方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦(xián)长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直(zhí)线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项(xiàng)

　　1、利用直角三(sān)角形勾股(gǔ)定理，先求得直径(jìng)与(yǔ)径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设交(jiāo)点(diǎn)为(wèi)H)，并连接(jiē)直径中点O与弦一(yī)头(tóu)A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间做平怎么测信息素，免费测abo性别和信息素气味行于直径的弦，连接直径中点(diǎn)O与平(píng)行弦跟半圆的交(jiāo)点，得(dé)到的(de)都(dōu)是直角(jiǎo)三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长(zhǎng)方(fāng)形，一般在参数计算时(shí)采用制造商指定(dìng)位置的弦长或(huò)平(píng)均弦长(zhǎng)。

　　被直线(xiàn)所截的弦长就(jiù)等(děng)于对应圆心角的一半大小的正弦值乘以半径再(zài)乘以二这样就得到了(le)玄(xuán)长的(de)公式。

圆心角

　　顶点在圆心上(shàng)，角的两边(biān)与圆(yuán)周相交的角叫做(zuò)圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于(yú)A、B两点(diǎn)，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周相(xiāng)交。

　　圆心角计(jì)算公式(shì)

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的(de)圆心角，以度计。

圆与直(zhí)线相切公式是什么？

　　圆与直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相(xiāng)切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆(yuán)相切的(de)直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直线(xiàn)和(hé)圆有唯一公(gōng)共(gòng)点(diǎn)，叫做直(zhí)线和圆相切(qiè)。

　　可以通过比较圆心到直(zhí)线(xiàn)的距离d与圆半径r的大小、或者方程(chéng)组(zǔ)、或者利(lì)用切线的定义来证明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直(zhí)角坐标(biāo)系中直(zhí)线和圆交(jiāo)点的坐(zuò)标(biāo)应满足直(zhí)线(xiàn)方程和圆(yuán)的方程，它应该是直线 Ax+怎么测信息素，免费测abo性别和信息素气味By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此(cǐ)圆和直(zhí)线的关系，可由方(fāng)程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别。

　　如果方程(chéng)组有两组相(xiāng)等的实数(shù)解，那么直(zhí)线与圆(yuán)相切于一点，即(jí)直线是(shì)圆的切线。

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