等差数列(liè)前n项(xiàng)和性质及使用，等差(chà)数列前n项和概念是(shì)等差数列是常见数列的一(yī)种，假如一个数列从第二项起，每一项(xiàng)与它的前一项的差(chà)等于同(tóng)一个常数，这个数列就叫做等差数(shù)列，而这(zhè)个常数叫做等差数列的公役，公役(yì)常用(yòng)字母d表明的。

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等差数列前n项和性质及使用，等差数列(liè)前n项和概念

　　等差数列是常见数列的(de)一种，假如(rú)一个数列从第二项(xiàng)起，每一项与(yǔ)它的(de小学六种说明方法及作用，六种说明方法及作用(简短))前(qián)一项的(de)差(chà)等于同一个(gè)常(cháng)数，这个数列就叫(jiào)做等差数列，而这(zhè)个常数(shù)叫做等(děng)差数列的公役，公役常(cháng)用字母d表明。等(děng)差数列前项和公式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式(shì)推(tuī)导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已知等差(chà)数列的首(shǒu)项为a1，公役(yì)为d，项数为(wèi)n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式(shì)公式一(yī)得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根(gēn)本性质

　　1.公役为d的等差数列(liè)，各(gè)项同加一数所得数列仍是等差(chà)数列，其公役仍为(wèi)d。

　　2.公役为d的等差数(shù)列，各项同(tóng)乘以常(cháng)数k所得数列(liè)仍是等差数(shù)列(liè)，其公(gōng)役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等(děng)差数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数）也是等差数列。

　　4.对任何(hé)m、n，在等(děng)差数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时，便得(dé)等差(chà)数列的通(tōng)项公式，此式较等(děng)差(chà)数列的通项公式更具有一般性(xìng).

　　5.一(yī)般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公役为(wèi)d的等(děng)差数(shù)列，从中取出等距(jù)离的(de)项，构成一个新数列，此数列仍是等(děng)差数列，其公役为(wèi)kd（k为取(qǔ)出项(xiàng)数之差）。

　　7.下(xià)表成等差数(shù)列(liè)且公役(yì)为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役(yì)为md的(de)等差数列(liè)。

　　8.在(zài)等差数列(liè)中，从第(dì)二项起，每一项（有穷数(shù)列末项在外）都(dōu)是它前后两项的(de)等(děng)差中项。

　　9.当公役(yì)d>0时(shí)，等差数列中的(de)数随项数的增大而增大；

　　当d<0时，等差数(shù)列中(zhōng)的(de)数(shù)随项数的削(xuē)减而减小(xiǎo)；

　　d=0时(shí)，等差数列中的数等(děng)于一个常数。

等差(chà)数列前n项和性质是什(shén)么

　　 等差数列是常见(jiàn)数列的一(yī)种，假如(rú)一个数列(liè)从第二项(xiàng)起，每(měi)一项与它的前(qián)一(yī)项的差等于(yú)同一个常数，这(zhè)个数列(liè)就(jiù)叫做(zuò)等(děng)差数列，而这个(gè)常(cháng)数叫(jiào)做等差数列的(de)公(gōng)役，公役常用字母(mǔ)d表(biǎo)明。

等差(chà)数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推(tuī)导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如(rú)已知等差(chà)数列的首项为a1，公役(yì)为(wèi)d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根(gēn)本性质

　　 1.公役(yì)为d的等差数列，各项同加一数(shù)所得数(shù)列仍是(shì)等差数列，其(qí)公(gōng)役仍为(wèi)d。

　　 2.公(gōng)役为d的等差数列，各项(xiàng)同乘以常(cháng)数k所得(dé)数列仍是(shì)等(děng)差(chà)数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数(shù)列。

　　 4.对任(rèn)何m、n，在等差举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时(shí)，便得等差数列的通项公式，此(cǐ)式较等差数列的(de)通项公式更具有一般性.

　　 5.一(yī)般(bān)地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列，从中(zhōng)取(qǔ)出等距(jù)离的项，构成一个新数列，此数列仍(réng)是等差(chà)数列，其(qí)公役为kd（k为取出(chū)项(xiàng)数(shù)之差）。

　　 7.下表成等差数小学六种说明方法及作用，六种说明方法及作用(简短)列且公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为md的(de)等差数列(liè)正祥笑。

　　 8.在等差数列中，从第二项起，每一项(xiàng)（有穷数列末项在外）都是它前后两项的等(děng)宴陵(líng)差(chà)中项。

　　 9.当公(gōng)役d>0时(shí)，等差数列中的数随项数的增大(dà)而(ér)增大(dà)；当d<0时，等(děng)差数列中的(de)数(shù)随(suí)项数(shù)的削(xuē)减而减(jiǎn)小；d=0时，等差(chà)数列(liè)中的(de)数等于(yú)一个常数(shù)。

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