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椭圆方程a代表长轴距;
b代表短轴距离(lí);
c代表焦(jiāo)距(jù)。
椭圆是圆锥曲线的(de)一种,即圆(yuán)锥与平面(miàn)的截线。
椭(tuǒ)圆方程是(shì)二元二次方程,可以(yǐ)利用二元二次方程的性质进行计算,分析(xī)其特性(xìng)。
椭圆的标准方程共分两种情况:1.当(dāng)焦点(diǎn)在x轴时(shí),椭圆(yuán)的标准方程是:x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0);
2.当焦点在y轴时,椭(tuǒ)圆(yuán)的标准方程(chéng)是(shì):y^2/a^2+x^2/b^2=1,(a>b>0)。
其中a^2-c^2=b^2。
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椭圆(yuán)的a表示长(zhǎng)轴距离,b表示短轴距离,c表(biǎo)示焦距。
椭圆是shis平面内到定埋握瞎(xiā)点F1、F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的动点P的轨迹,F1、F2称为(wèi)椭圆的两个焦点(diǎn)。
其数学(xué)表为:|PF1|+|PF2|=2a(2a>|F1F2|)。
椭圆是圆锥曲线的一种,即(jí)圆(yuán)锥(zhuī)与平面的截线。
椭圆的周长等于(yú)特(tè)定的正弦曲线在一个周(zhōu)期内的长度。
扩展资料:
椭圆是封闭(bì)式圆(yuán)锥(zhuī)截面:由锥(zhuī)体与平面相交的平面曲线。
椭圆(yuán)与其他两(liǎng)种形式的圆锥截面有很多(duō)相似之处(chù):抛物面和双曲线(xiàn),两者都是(shì)开(kāi)放的和无界的。
圆柱体(tǐ)的(de)横截面为椭圆形(xíng),除(chú)非该截(jié)面(miàn)平行于(yú)圆柱体的轴线。
椭(tuǒ)圆也可以(yǐ)被定义(yì)为(wèi)一组点,使得(dé)曲线上的每个点的距(jù)离与(yǔ)给定点(称(chēng)为焦(jiāo)点或(huò)焦(jiāo)点(diǎn))的(de)距离与曲(qū)线上的相同点的距离的比值给定行(称为directrix)是(shì)一(yī)个(gè)常数。
该(gāi)比(bǐ)率称为(wèi)椭圆的偏(piān)心率。
在平(píng)面(miàn)直角坐标系中,用方程描(miáo)述了椭(tuǒ)圆,椭圆的标准方程中(zhōng)的“标准”指(zhǐ)的是中(zhōng)心(xīn)在原点,对称(chēng)轴为坐标(biāo)轴。
椭圆的标(biāo)准方程有两种,取(qǔ)决于焦点(diǎn)所在的(de)坐标轴:
1)焦点在X轴时,标(biāo)准方程为:
2)焦点在Ykono洗发水是什么牌子,kono洗发水有几款轴时,标准方程为(wèi):
椭圆上任(rèn)意一点(diǎn)到(dào)F1,F2距离的(de)和为2a,F1,F2之间(jiān)的距离(lí)为2c。
而(ér)公式中(zhōng)的b弯空=a-c。
b是为了书写方(fāng)便设定的参(cān)数(shù)。
又及(jí):如(rú)果中(zhōng)心在原点(diǎn),但焦点(diǎn)的位置不(bù)明确在X轴或Y轴时,方程可设为mx+ny=1(m>0,n>0,m≠n)。
即标(biāo)准方程的统(tǒng)一形(xíng)式。
椭圆的面积是(shì)πab。
椭圆(yuán)可以看作圆(yuán)在某方向上的拉(lā)伸,它的参数方程是:x=acosθ , y=bsinθ
标准形式(shì)的椭圆在(x0,y0)点(diǎn)的切线就是 :xx0/a+yy0/b=1。
椭圆切线的(de)斜率皮扒(bā)是:-bx0/ay0,这(zhè)个可以通过复杂的代数计算(suàn)得到。
参考(kǎo)资料:百度百科——椭圆
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