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大学辍学和退学的区别，辍学和休学的区别反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数

　　反正切函数(shù)的导数推(tuī)导过(guò)程，反正弦函数的导数(shù)是正切函(hán)数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反正(zhèng)切(qiè)函数的导数推导过程(chéng)，反正弦函(hán)数的导数以及反正切函数的导数推(tuī)导过(guò)程，反正切(qiè)函数的导数是多(duō)少，反正(zhèng)弦函数的(de)导数，反正切函数的导数公式(shì)，反正切函数(shù)的导数推导(dǎo)等问题，小编(biān)将为你整理以下知(zhī)识：

反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数推导过程，反正弦函数的(de)导数

　　正切(qiè)函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么是反正切函(hán)数

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那个唯一确定(dìng)的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角(jiǎo)函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上(shàng)不具有一一对应的(de)关系，所以不存在反函数。

　　注意这(zhè)里选取是正(zhèng)切函(hán)数的(de)一个单调区间。

　　而由于正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函(hán)数是(shì)存(cún)在且(qiě)唯一确(què)定的。

　　引(yǐn)进多值(zhí)函数概念后(hòu)，就可以在(zài)正(zhèng)切函数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的(de)反(fǎn)函数，这(zhè)时的反正切函(hán)数(shù)是(shì)多(duō)值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的通值。

　　反正切函(hán)数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于(yú)直线(xiàn)y=x的对(duì)称(chēng)变(biàn)换而得到，如(rú)图所示。

　　反正切函数的大致图像如图所示(shì)，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，且(qiě)渐(jiàn)近线(xiàn)为(wèi)y=π/2和y=-π/2。