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正方体体对角线的(de)公(gōng)式是(shì)什么，正(zhèng)方体(tǐ)体对角线(xiàn)公式计算

　　体对(duì)角线=√3倍(bèi)棱长。

　　设正方体的(de)棱长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对(duì)角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角线是连接棱柱(zhù)上下底面的不在同一(yī)侧面的两顶点的连(lián)线。

　　体对角线在(zài)正方体中与棱(léng)长(zhǎng)关(guān)系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正方体中(zhōng)，一条体对角线与另(lìng)一条不相交的角对角线互相垂直。

正(zhèng)方体的对角线怎么算？

　　正方(fāng)体的对角线可以根(gēn)据正方体的中(zhōng)高(gāo)和(hé)地面对角线构(gòu)成的直角三角形进(jìn)行计算(suàn)：

　　1、假设正(zhèng)方体的棱长(zhǎng)为a；

　　2、先计算地(dì)面对角线的长度，亏缺悉底面(miàn)对角线是(shì)腰长为a的等(děng)腰直角三(sān)角形的斜(xié)边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方(fāng强迫症会把人折磨死吗，强迫症的大脑到底出什么问题)体(tǐ)的特征(zhēng)

　　1、正(zhèng)方体有8个顶点，每个(gè)顶(dǐng)点(diǎn)连接三条棱。

　　2、正方体(tǐ)有12条棱(léng)，每条(tiáo)棱长度(dù)相等。

　　3、正方体有(yǒu)6个(gè)销乎面，每个面面积相等。

　　二、表面积公(gōng)式：

　　因为6个面全(quán)部(bù)相等，所以(yǐ)正(zhèng)方体的表面积=底(dǐ)面(miàn)积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正(zhèng)方扮销(xiāo)体的体积(jī)(或叫(jiào)做(zuò)正方体的容积）=棱(léng)长(zhǎng)×棱长(zhǎng)×棱长(zhǎng)。

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