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拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式例题，拉普拉斯(sī)分(fēn)块矩阵(zhèn)公式副对(duì)角(jiǎo)线

　　拉普拉(lā)斯(sī)分块矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵(zhèn)是高等代数中的一个重要内容，是处理(lǐ)阶数较高的矩(jǔ)阵时(shí)常采(cǎi)用(yòng)的技(jì)巧，也是数学(xué)在(zài)多领域的(de)研究工具。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩(jǔ)阵的运算可以转化(huà)为低阶(jiē)矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构(gòu)显得简单而清晰，从(cóng)而能够大大简化运算步骤，或给矩阵的理论推导带来方便(biàn)。

　　初等代数从最简单的一(yī)元讳疾忌医的故事简短，讳疾忌医的故事和寓意一次方程开始(shǐ)，初等代数一方面(miàn)进而讨论二元及三元的(de)一次方程组，另(lìng)一方面研究(jiū)二次(cì)以上及可(kě)以(yǐ)转化为(wèi)二次的方(fāng)程(chéng)组(zǔ)。

　　沿着这两个方向继(jì)续发展，代数在讨论任(rèn)意(yì)多个未知数的一次方程组，也叫(jiào)线(xiàn)性方(fāng)程组的同时还(hái)研究次(cì)数更高的一元方程组。

　　发展到这个阶(jiē)段(duàn)，就叫(jiào)做(zuò)高等代数。

　　高(gāo)等代(dài)数是(shì)代(dài)数学发展到高级阶段的总称，它包(bāo)括许多(duō)分支(zhī)。

　　现在大学里开设的高等(děng)代数，一般(bān)包括两部分：线性代数、多项(xiàng)式代数。

拉普拉(lā)斯分块矩阵公式是什(shén)么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通(tōng)过矩阵的(de)列变换将A，B移到主对角线(xiàn)上，然后用拉普(pǔ)拉斯(sī)展开。

　　A的第(dì)一(yī)列列变换m次，A的第二列列变(biàn)换也(yě)是(shì)m次，依此(cǐ)做让类推，A的第n列的列变(biàn)换也(yě)是m次，可(kě)以得(dé)知列变换共进(jìn)行了m*n次(cì)，列变换(huàn)完成后(hòu)，B已经移到主对角线(xiàn)上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过矩(jǔ)阵的列变换将(jiāng)A，B移到主对角线上(shàng)，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变(biàn)换m次(cì)，A的第二列列变(biàn)换(huàn)也是m次，依此类推(tuī)，A的第n列的(de)列变换也是灶胡铅(qiān)m次，可以得知(zhī)列变换共(gòng)进行了m*n次，列变换完(wán)成后，B已经移到(dào)主对角(ji讳疾忌医的故事简短，讳疾忌医的故事和寓意ǎo)线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行(xíng)适当分块(kuài)，可使高(gāo)阶矩阵(zhèn)的(de)运算可以转化为低阶(jiē)矩阵的(de)运算，同时也使原矩阵(zhèn)的(de)结构显得简单而(ér)清晰(xī)，从而能够(gòu)大(dà)大简化(huà)运算步骤，或给矩阵的理论推导带来方便(biàn)。

　　初(chū)等(děng)代数从最(zuì)简单的(de)一元一(yī)次方程开始，初等代数一方(fāng)面进而讨(tǎo)论(lùn)二元及三元的`一次方(fāng)程组，另一(yī)方面研究二次以上及可以(yǐ)转化为二次的(de)方程组(zǔ)。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在讨论任意多个未知数的一(yī)次方程(chéng)组，也叫线性方程组的(de)同时还研究次数更高(gāo)的(de)一元方(fāng)程(chéng)组(zǔ)。

　　发展到这(zhè)个阶段，就叫做高等代数。

　　高(gāo)等代数是代数(shù)学(xué)发展到高级阶段的总(zǒng)称，它包括(kuò)许(xǔ)多(duō)分支(zhī)。

　　现在大学里开设的高等代数隐好，一(yī)般(bān)包括(kuò)两(liǎng)部分：线性代(dài)数、多项式(shì)代(dài)数。

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