【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知(zhī)道，潮汐、钟表都是一(yī)种(zhǒng)周期现象，请(qǐng)同学们观察钱塘江(jiāng)潮的(de)图片(piàn)(投影图(tú)片(piàn))，注(zhù)意波浪是怎样(yàng)变化的?可见，波浪(làng)每(měi)隔(gé)一段(duàn)时(shí)间会重复出现，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　请你举出生活中(zhōng)存在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四(sì)季变(biàn)化等(děng))

　　 　　(板书(shū)：一、我们(men)生(shēng)活中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那(nà)么我(wǒ)们怎样(yàng)从数学(xué)的(de)角度旅扮帆研究(jiū)周期现象呢(ne)?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相关内(nèi)容，并(bìng)思(sī)考回答下列(liè)问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题(tí)都由学生来回答，教师加以点拨并总结：周(zhōu)期函数定义的理解要掌握三个条(tiáo)件，即存(cún)在不(bù)为0的常数(shù)T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函(hán)数的概(gài)念(niàn))

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义(yì)域内的任(rèn)意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学生完成，总结出“周期函数的周期有无数个”，教(jiào)师指(zhǐ)出一(yī)般(bān)情(qíng)况下，为避(bì)免引起混淆，特指最小(xiǎo)正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的周期为5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是(shì)R上的(de)函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请(qǐng)同(tóng)学们先(xiān)自主学习课本P4倒(dào)数(shù)第五行——P5倒数(shù)第四(sì)行，然后各个学习小组(zǔ)之间展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太阳转，地球到太阳的距离y是时(shí)间t的函(hán)数吗?如(rú)果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜(bo)本(běn))是钟摆的示意图，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距(jù)离y是时(shí)间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根(gēn)据(jù)钟摆的知(zhī)识，容(róng)易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一(yī)周(往返一次)所(suǒ)需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以钟摆偏(piān)离铅垂线(xiàn)MN的角θ的度数为变量，根据(jù)物(wù)理知识(shí)，摆心A到铅(qiān)垂(chuí)线(xiàn)MN的距离(lí)y也是θ的周期(qī)函(hán)数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水车的示(shì)意图(tú)，水车上A点到(dào)水面(miàn)的距离y是(shì)时间t的(de)函数。

　　假设(shè)水(shuǐ)车5min转一圈，那(nà)么y的值每(měi)经过5min就会(huì)重(zhòng)复出(chū)现，因此，该函数(shù)是周(zhōu)期函(hán)数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是(shì)星期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是星期(qī)几(jǐ)?100天(tiān)后的那一天是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳(nà)整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学过的知识内(nèi)容有哪些?所涉及(jí)到的主要数学思(sī)想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程(chéng)中，还有(yǒu)那些不太明白的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节(jié)课中的(de)表现怎样(yàng)?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常(cháng)生活(huó)中的(de)周期现象的例子(zi)，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生(shēng)回(huí)顾本(běn)节课所学(xué)过的知识(shí)内容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数学思想方(fāng)法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不(bù)太明(míng)白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的(de)表现(xiàn)怎样?你的体会(huì)是什(shén)么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日(rì)常生活(huó)中的周期现象的例子，进一步理(lǐ)解它(tā)的特点(diǎn).

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知(zhī)识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦函数的定义域、值域、周(zhōu)期性、(小)值、单调(diào)性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦函数的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过正(zhèng)弦函数在(zài)R上(shàng)的图像，让学生探索出正弦(xián)函数(shù)的性质;讲解(jiě)例题，总结方法，巩固(gù)练(liàn)习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的(de)学习，培养(yǎng)学生(shēng)创新能力、探索(suǒ)归纳能力;让学生(shēng)体验自身探索成功的喜悦感，培养学生的自信心;使学生认识到(dào)转化“矛盾”是解(jiě)决问题的(de)有效(xiào)途经;培(péi)养学生(shēng)形成实事(shì)求是的科(kē)学(xué)态度和锲而(ér)不(bù)舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):正弦(xián)函数的(de)性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经学过函数(shù)，并(bìng)掌握了讨论一个函数性质的(de)几个角(jiǎo)度，你还记得有(yǒu)哪些吗?在上一次课中，我们已经学习了正弦函数(shù)的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据(jù)图像一起讨论(lùn)一下(xià)它具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知】

　　 　　让(ràng)学生一(yī)边看投影，一边仔细观(guān)察(chá)正弦(xián)曲线的图(tú)像(xiàng)，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的(de)定义域是什(shén)么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值(zhí)域(yù)：引导(dǎo)回忆单位圆中(zhōng)的正弦(xián)函数(shù)线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看(kàn)正弦(xián)函数线(xiàn)(图象)验证上(shàng)述结论(lùn)，所以(yǐ)y=sinx的(de)值域(yù)为[-1，1]

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 苹果app内购买什么意思 苹果app内购买项目可以关闭吗