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正方体体对角(jiǎo)线的公式(shì)是什么，正方(fāng)体体对角线公(gōng)式计(jì)算

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对(duì)角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角(jiǎo)线是连接棱柱上下底面的不在同一侧(cè)面(miàn)的两(liǎng)顶点的连线(xiàn)。

　　体对角线在正(zhèng)方(fāng)体中与棱长关系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对(duì)角线 = √2倍(bèi)棱长。

　　正(zhèng)方体中，一(yī)条体(tǐ)对角线与另一条(tiáo)不相交的角对角线互相垂直。

正方体的对角线怎(zěn)么(me)算？

　　正方(fāng)体的对(duì)角线可以根据正方(fāng)体(tǐ)的中高(gāo)和地面对(duì)角线构(gòu)成的直角三(sān)角形进(jìn)行计算：

　　1、假设正方体的棱(léng)长为a；

　　2、先计算(suàn)地面对(duì)角(jiǎo)线的长度，亏缺悉(xī)底面对角线(xiàn)是(shì)腰长(zhǎng)为(wèi)a的等腰直角三角形(xíng)的(de)斜边，计(jì)算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算正方(fāng)体的对(duì)角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方(fāng)体的特征

　　1、正方(fāng)体(tǐ)有8个顶点，每(měi)个(gè)顶点连接三(sān)条棱。

　　2、正方体有(yǒu)12条棱(léng)，每条(tiáo)棱长度(dù)相等。

　　3、正方体有6个销乎面，每个面面积相(xiāng)等。

　　二、表(biǎo)面积(jī)公(gōng)式：

　　因为6个面全部(bù)相等，所以正方体的表面(miàn)积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体(tǐ)积(jī)公式：

　　正方扮(bàn)销体的体积(或叫做正方体的容积(jī)）=棱长×棱长×棱长。

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