三(sān)角(jiǎo)形(xíng)垂线的定义和(hé)性质(zhì)，垂线的定义和性质七年级(jí)是当两条直线相(xiāng)交所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直(zhí)，其中一条(tiáo)直线叫(jiào)做另一直线的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足的。

　　关于三(sān)角形垂线(xiàn)的定义(yì)和性质(zhì)，垂线的定义和性质(zhì)七年级以(yǐ)及三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的定义和性质(zhì)的区别，垂线的(de)定义(yì)和性(xìng)质七(qī)年级(jí)，垂线的(de)定义和性质及(jí)判定，垂线(xiàn)的定义和性质教学反思等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理以下知(zhī)识：

三角(jiǎo)形垂(chuí)线的定(dìng)义和性(xìng)质，垂(chuí)线的定(dìng)义和性质(zhì)七(qī)年级(jí)

　　垂线的性(xìng)质是过直(zhí)线上或直(zhí)线(xiàn)外的一点，有且只有一条直(zhí)线和已(yǐ)知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　垂(chuí)线(xiàn)当(dāng)两条直线相(xiāng)交所成的(de)四(sì)个角中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条直

　　当两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)线互(hù)相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性(xìng)质(zhì)是(shì)过直线上或直线外的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四(sì)个角中，有一个角是(shì)直角时(shí)，即两条(tiáo)直线互相垂(chuí)直(zhí)，其中一条(tiáo)直线叫做另一(yī)直线的垂线。

　　从(cóng)直线外一点到这条直(zhí)线的垂线段的长度(dù)，叫做点到直线(xiàn)的距离(lí)。

　　过一点有且只有一条(tiáo)直线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一个角的两(liǎng)边分别(bié)垂直(zhí)于(yú)另一(yī)个角的两边，这两个角相等(děng)或互补。

　　1、过直线上或直(zhí)线外的一点，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这条(tiáo)直线上(shàng)各点所连的线段中(zhōng)，垂直线段最短(duǎn)。

问一(yī)下 ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心在三角形内；直(zhí)角三角形的(de)垂心在(zài)直(zhí)角顶点上(shàng)；钝角三角形的垂心在(zài)三角形外. 2、三(sān)角形的垂心(xīn)是(shì)它垂足三角形(xíng)的内心毁肆桥；或者说(shuō)，三角形(xíng)的内心是它旁(páng)心三角形(xíng)的垂(chuí)心； 3、 垂心H关(guān)于三(sān)边的对称点，均(jūn)在△ABC的外(wài)接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC语言凝练和凝炼的区别，凝练和凝炼的区别是什么中，有(yǒu)六组四点共圆语言凝练和凝炼的区别，凝练和凝炼的区别是什么(yuán)，有(yǒu)三(sān)组(每组四个)相似(shì)的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点(diǎn)是其余三点为顶点的(de)三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆(yuán)纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在(zài)直(zhí)线分(fēn)别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到(dào)垂心的距离，等(děng)于外心(xīn)到(dào)对边(biān)的雹(báo)茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和垂心(xīn)，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心(xīn)到三顶点的距离之和等于其内切圆与外接圆半径(jìng)之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是(shì)垂足三角形的内心；锐角三角形的内(nèi)接(jiē)三角形(顶(dǐng)点在原三(sān)角形(xíng)的边上(shàng))中，以垂(chuí)足三角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松(sōng)线） 从一点向三角形的三边所(suǒ)引垂线的垂足共(gòng)线的(de)重要条件是该点落在三角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂心的充(chōng)分(fēn)必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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