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子(zi)集是什么(me)意(yì)思,非(fēi)空真(zhēn)子(zi)集(jí)是什么意思

  如果集合A是集合B的(de)子集(jí),并且集(jí)合B不是集(jí)合(hé)A的子集,那么(me)集(jí)合A叫做集合B的真(zhēn)子集。

  接(jiē)下来给大家(jiā)分享真(zhēn)子集(jí)的相关知识(shí)点(diǎn)。

什么是真(zhēn)子集

  如果集合A⊆B,存在元素x∈B,且元素x不属于集合(hé)A,我们称集合A与(yǔ)集合B有真包含关系,集合A是(shì)集合B的真子集。东周和西周的区别是什么意思,东周和西周的区别在哪儿

  记(jì)作(zuò)A⊊B(或(huò)B⊋A),读作“A真(zhēn)包含(hán)于B”(或“B真包(bāo)含A”)。

  即:对于集(jí)合(hé)A与B,∀x∈A有(yǒu)x∈B,且(qiě)∃x∈B且x∉A,则A⊊B。

  空集是任何非空(kōng)集合的真子集。

真子集与子集(jí)的区别(bié)

  子集就(jiù)是一个集合(hé)中的(de)全部元素是(shì)另一个集合(hé)中的(de)元素,有可能与(yǔ)另一个集合相等;

  真子(zi)集就是一个集合中的元素全部是(shì)另一个(gè)集合(hé)中的元素,但不存在相等。

集合的性(xìng)质

  1、确定性

  对任意(yì)对(duì)象都(dōu)能确定它是不是(shì)某(mǒu)一集合(hé)的元素,这是集合的最(zuì)基(jī)本特征。

  没(méi)有确(què)定性就不(bù)能(néng)成为集合。

  如“很大的数”、“个子(zi)较高(gāo)的(de)同学(xué)”都不能构成集合。

  2、互(hù)异性

  集合中的任何两个(gè)元(yuán)素都不(bù)相同,即(jí)在同一集合里不(bù)能出现相同元(yuán)素。

  如把两(liǎng)个集(jí)合{1,2,3,4},{3,4,5,6,7}的元素合并(bìng)在(zài)一起构(gòu)成一个新集(jí)合,那么(me)这个新集合只能(néng)写成{1,2,3,4,5,6,7}。

  3、无序性(xìng)

  集合中的(de)元素是平等的,没有先后顺序。

  因(yīn)此判定两(liǎng)个集合是否相(xiāng)同,只需要(yào)比较他(tā)们的元素(sù)是否一样,不需(xū)考察排列顺序是否一样。

  如:{a,b,c}={a,c,b}。

什么是(shì)非空真子集

  非空真子集就是(shì)一(yī)个数列除了空集以(yǐ)外的真子集。

  若(ruò)A是(shì)B的(de)一个真子集(jí),且A不是(shì)空集,则称A为B的非空真子集。

  注:

  1、在(zài)一(yī)个集合的所(suǒ)有(yǒu)子集(jí)中,除空集(jí)和它本身之外的子集叫做(zuò)非空真子(zi)集。

  2、若A中有n个(gè)元素,则(zé)A有2^n个子集,(2^n-1)个真子集,(2^n-2)个非空真子集。

  相关介(jiè)绍

  子集(jí)是(shì)集(jí)合论的基本概念之一,指(zhǐ)两个(gè)具有包含关系的集合中的(de)被包含(hán)者。

  定义1设A,B是(shì)两个集合,如(rú)果集合A中任(rèn)意一(yī)个元素(sù)都是集合(hé)B的元素,则(zé)称A是B的子(zi)集,记作AB或迟氏BA,读(dú)作“A含于B”姿模或“B包码册散含A”。

  我们看到的、听到的、闻到的、触摸(mō)到(dào)的、想到的东周和西周的区别是什么意思,东周和西周的区别在哪儿各种各样(yàng)的(de)事(shì)物或一(yī)些抽象(xiàng)的符号,都可(kě)以看(kàn)作对象.一般地,把一些能够确定的(de)不同(tóng)的对象看成(chéng)一个整体(tǐ),就说这个(gè)整体是由这些对象(xiàng)的全(quán)体构成的(de)集(jí)合(或集(jí))。

  集合(hé)是数学中的一个基本概念,我们先(xiān)说明下,例(lì)如,一个(gè)书柜中的(de)书构成一个集合,一间教室(shì)里(lǐ)的(de)学生(shēng)构成一(yī)个(gè)集合,全体实(shí)数(shù)构(gòu)成一个集合。

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