三(sān)角函数图像与性质教案，三角函(hán)数(shù)图(tú)像与性质ppt是三角函数是基本初等函(hán)数(shù)之一(yī)，是以(yǐ)角度为自(zì)变量，角度对应任(rèn)意角终边与单位圆交(jiāo)点(diǎn)坐(zuò)标(biāo)或其(qí)比值为因变量的函数的。

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三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质教案(àn)，三角函数(shù)图(tú)像与性质ppt

　　接下(xià)来看(kàn)一(yī)下常见的三角函数的图像和性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直角三角形中(zhōng)，任(rèn)意一锐角∠A的对边与斜边的比(bǐ)叫做∠A的(de)正(zhèng)弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜(xié)边(biān)。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻(lín)边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的(de)对边b，正切函数(shù)就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数(shù)集R

高二数学必修四《三角函数的(de)图象与(yǔ)性质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从(cóng)思想(xiǎng)上重视高二(èr)，从心理上(shàng)强化高(gāo)二，使战(zhàn)胜高考(kǎo)的这个(gè)关键(jiàn)环节过硬起来，是“志存高(gāo)远”这四个字在高二年级的全(quán)部解释。

　　 高二频(pín)道为正在(zài)拼搏的你(nǐ)整理了(le)《高二数(shù)学必修四(sì)《三角函(hán)数的图象(xiàng)与性质》教(jiào)案》希望你喜欢！

　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现象在(zài)现实中(zhōng)广泛存在;(2)感受周(zhōu)期(qī)现象对实(shí)际工作的(de)意义;(3)理解周期函数的概(gài)念(niàn);(4)能熟练地判断(duàn)简单的(de)实(shí)际问题的周(zhōu)期;(5)能利(lì)用周(zhōu)期函数(shù)定义进行简(jiǎn)单(dān)运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过创设情境：单(dān)摆运动、时钟的圆(yuán)周运动(dòng)、潮(cháo)汐、波(bō)浪、四季变化等，让学生感(gǎn)知拆雹周期(qī)现(xiàn)象;从数学(xué)的角度分析这种现象，就可(kě)以得到(dào)周期函数的定义;根据周期(qī)性(xìng)的定义(yì)，再(zài)在实践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态(tài)度(dù)与价值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，使同学们对周期现象有一个(gè)初步的认(rèn)识，感受生(shēng)活(huó)中处(chù)处(chù)有数学(xué)，从(cóng)而(ér)激发学(xué)生的学习积(jī)极(jí)性，培养学生学好数学的信(xìn)心，学会运用(yòng)联系的观点认识事(shì)物。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周期现象的(de)存在，会(huì)判断(duàn)是(shì)否为(wèi)周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数(shù)概(gài)念的理解(jiě)，以及简单的(de)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)：我们(men)生活在海南(nán)岛非常(cháng)幸(xìng)福，可以(yǐ)经常(cháng)看(kàn)到大海(hǎi)，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海(hǎi)水会(huì)发生潮(cháo)汐现(xiàn)象(xiàng)，大约在每一昼夜的时间(jiān)里，潮水(shuǐ)会涨落(luò)两(liǎng)次，这种现象就是我们今天要学到的周(zhōu)期(qī)现象。

　　再比(bǐ)如，[取出一个钟(zhōng)表(biǎo),实际(jì)操作]我们发现(xiàn)钟表上(shàng)的时针、分针和秒针(zhēn)每经过一周就会(huì)重复，这(zhè)也是(shì)一种(zhǒng)周期现象。

　　所(suǒ)以，我们这节课(kè)要研究的主要内容就(jiù)是周期现象与周期函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮汐、钟表都(dōu)是一种周期现象，请同学们观察钱塘(táng)江潮的(de)图片(投影图片)，注意波(bō)浪(làng)是怎样变化的?可见(jiàn)，波浪每(měi)隔(gé)一段时(shí)间(jiān)会重复出现，这也(yě)是一种(zhǒng)周期现象。

　　请你(nǐ)举出(chū)生(shēng)活中存在(zài)周期现象的例子。

　　(单(dān)摆运动、四(sì)季变(biàn)化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一(yī)、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从数学的(de)角度(dù)旅扮(bàn)帆研究周期现(xiàn)象呢?教师引导学生(shēng)自(zì)主学习课本P3——P4的相关内容，并思考(kǎo)回答(dá)下列问题：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标(biāo)分别(bié)表示(shì)什(shén)么(me)?

　　 　　③如何理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定(dìng)义，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都由学生来回答，教师加以点拨并总结：周期函数定义的理解要(yào)掌握三个条件，即(jí)存(cún)在不为0的常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知(zhī)函数(shù)f(x)满足对(duì)定义域内的(de)任意x，均存在非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学(xué)生完成(chéng)，总结出“周期函(hán)数的周(zhōu)期有无数个(gè)”，教师(shī)指(zhǐ)出一(yī)般情况下，为避免(miǎn)引起(qǐ)混淆，特指(zhǐ)最(zuì)小正周(zhōu)期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上的周期为5的(de)周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请(qǐng)同(tóng)学(xué)们先自主学习课本(běn)P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数(shù)第四行(xíng)，然后各(gè)个学习小组之间展开合作(zuò)交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太阳转，地(dì)球到太阳(yáng)的距(jù)离y是(shì)时间t的函数(shù)吗?如(rú)果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函(hán)数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是钟摆的示意图(tú)，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次)所需的(de)时间，函(hán)数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂(chuí)线(xiàn)MN的角θ的(de)度(dù)数为变量(liàng)，根(gēn)据物理知(zhī)识，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y也是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水(shuǐ)车上A点到水面(miàn)的距离(lí)y是时间t的(de)函数。

　　假设水车5min转一圈(quān)，那(nà)么y的(de)值每经过(guò)5min就(jiù)会(huì)重复(fù)出现，因此，该函数是周(zhōu)期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期三那(nà)么(me)7k(k∈Z)天后的那(nà)一(yī)天(tiān)是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天(tiān)是(shì)星期几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课(kè)所学(xué)过的(de)知识内容(róng)有哪些?所涉及到的主要数(shù)学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课(kè)的学习过程中，还有那些不太(tài)明白(bái)的(de)地(dì)方，请(qǐng)向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在(zài)这(zhè)节课中的(de)表现怎样(yàng)?你的体会(huì)是什么?

　　 　　六、布(bù)置作业(yè)

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中(zhōng)的周期现象的例子，进一步理解(jiě)它的特点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认(rèn)识

　　 　　(七月既望是什么意思，壬戌之秋,七月既望是什么意思1)请学(xué)生回顾本节课(kè)所(suǒ)学(xué)过的知识内容有哪些(xiē)?所涉及到的主要数学(xué)思想方法(fǎ)有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本(běn)节课(kè)的学习过程(chéng)中，还(hái)有(yǒu)那(nà)些不太(tài)明白(bái)的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的(de)表现怎(zěn)样?你的体(tǐ)会是什(shén)么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常(cháng)生活中的周期(qī)现(xiàn)象的例(lì)子(zi)，进一步理(lǐ)解(jiě)它的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标