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反(fǎn)函(hán)数(shù)与原函数的关系公式(shì)大全，反函(hán)数与原函数(shù)的关系公式是什么

　　原函数的导(dǎo)数等于反函数导数的倒数(shù)。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以得到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微分的关系我们得到，原(yuán)函(hán)数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定(dìng)义在某区(qū)间的已知函数f(x)，如(rú)果存(cún)在可导函数F(x)，使(shǐ)得在该区间(jiān)内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函(hán)数(shù)。

　　反函数：一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反(fǎn)函(hán)数与原函数的转化(huà)公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于(yú)某种对(duì)应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函(hán)数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条件是(shì)原函数必须是一一对(duì)应的（不(bù)一(yī)定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改(gǎi)变而改变的(de)取值(zhí)范围叫做这个函数的(de)值域，在(zài)函(hán)数(shù)现代定义中(zhōng)是指(zhǐ)定义域中所有元素在(zài)某(mǒu)个对应法则下(xià)对应的(de)所有的象所(suǒ)组成的裤(kù)好基集合(hé)。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的取值范围(wéi)叫做这个函(hán)数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值(zhí)范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对称；函(hán)数及其反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)，函数存在反函数的重要条件是，函数的定义袜大(dà)域与值域是(shì)映射；一(yī)个函(hán)数(shù)与它(tā)的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一(yī)致。

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