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独立事件与(yǔ)互斥事件的区别与联(lián)系公式，独(dú)立事件(jiàn)与互斥事件的区别与联系视频

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没(使徒行者5个卧底分别是谁，使徒行者5个卧底分别是谁ight: 24px;'>使徒行者5个卧底分别是谁，使徒行者5个卧底分别是谁méi)关系(xì)。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的概率(lǜ)可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间(jiān)同

　　这两个概念(niàn)之间的关系，简单的说，就是没有(yǒu)关系。

　　独立是说事(shì)件(jiàn)A发(fā)生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示(shì)事件(jiàn)A发生的(de)话(huà)，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味(wèi)着AB时(shí)间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或不发(fā)生对事件A不产生影响，就说事件A与事(shì)件B之间存在某种“独(dú)立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与(yǔ)A，B互(hù)不相容不(bù)能同时(shí)成(chéng)立，即(jí)独(dú)立必相容，互斥必(bì)联系(xì)。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三(sān)个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述(shù)为：不可能(néng)同时发生的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件(jiàn)B在任何一次(cì)试验(yàn)中不(bù)会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相(xiāng)互独立事件有什么区别和联系(xì)

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交(jiāo)集为空，A与B就(jiù)是(shì)互斥事(shì)件，也(yě)叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立是设A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发生，即两个(gè)互斥事件是指(zhǐ)两者不可派扒(bā)能同时发生(shēng)。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针(zhēn)对(duì)有没有影响，即两个(gè)相互独(dú)立事件是指一个事(shì)件发生(shēng)对另一(yī)个事件发生的(de)概率没有(yǒu)影响。

　　联系(xì)

　　假设掷(zhì)硬币(bì)，每(měi)一次投得head和投得tail两事件(jiàn)是互相排斥的，不能同时(shí)投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和(hé)第二次投得(dé)tail这事(shì)件则是相互独立的，因为第(dì)二次投什么(me)，跟(gēn)第一次投什么(me)没啥关(guān)系。

　　在第一个例子(zi)中，这(zhè)两(liǎng)事件(jiàn)互(hù)斥，但不是相(xiāng)互独立；而第二(èr)个例(lì)子中，这两(liǎng)事(shì)件相互(hù)独(dú)立。

　　逻(luó)辑关系(xì)

　　1、对立(lì)事件是(shì)互斥事件的特(tè)例(lì)，所(suǒ)以(yǐ)对(duì)立(lì)事件(jiàn)一定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不(bù)一定是对(duì)立(lì)事件，当且仅当两个互(hù)斥事件必有一个发生时，它们(men)同时又是(shì)对立(lì)事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和(hé)对(duì)立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不(bù)可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互(hù)斥(chì)，其含义是(shì)：事件A与事(shì)件B在(zài)任何一次试验中不会同(tóng)时发生(shēng)。

　　两者的联系在于，对(duì)立事件属于一种特殊(shū)的互斥事(shì)件。

　　它们的(de)区(qū)别可(kě)以通过定义看(kàn)出来。

　　一个事件本(běn)身与其对立事(shì)件的(de)并集等(děng)于总的样本(běn)空间；而若两个事件互为互斥(chì)事件，表明一者发生则另一者必然(rán)不发生，但不强(qiáng)调(diào)它们的(de)并集是(shì)整个样本空间。

　　即对立(lì)必然(rán)互斥，互斥不一(yī)定会对立。

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