三角(jiǎo)形垂线的定(dìng)义和性质，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质七年级(jí)是(shì)当两(liǎng)条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即(jí)两条(tiáo)直线互相垂直，其(qí)中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足的。

　　关于三(sān)角形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的(de)定义和性质七(qī)年级以(yǐ)及三角形垂(chuí)线(xiàn)的定(dìng)义和(hé)性质，垂线(xiàn)的定义和性质的区别，垂线的(de)定(dìng)义和性质七年级，垂(chuí)线的定义(yì)和性质及判定，垂线的定义和性质教学反思等问题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下知识：

三(sān)角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义(yì)和性质七年级

　　垂线的(de)性(xìng)质是过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的(de)四个角中(zhōng)，有一个角是(shì)直角时(shí)，即两条直

　　当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个(gè)角是直角时(shí)，即两条(tiáo)直(zhí)线互(hù)相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质是过直(zhí)线上或直线外的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直(zhí)线和已知直线垂直(zhí)。

　　当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个角中，有一(yī)个角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条(tiáo)直线叫(jiào)做另一直线的垂线。

　　从(cóng)直线外一点到这条直线的垂(chuí)线段(duàn)的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一(yī)点有(yǒu)且只有一条直线与已知直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的(de)两边分别垂直于另一个角的两(liǎng)边，这两(liǎng)个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线(xiàn)上各点所连(lián)的线段中，垂直线段最短。

问(wèn)一(yī)下 ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐角三角形的垂心在(zài)三(sān)角形(xíng)内；直角三角形的垂心在直角顶点上(shàng)；钝角三角(jiǎo)形的垂心在三角(jiǎo)形外(wài). 2、三角形的垂心(xīn)是它垂足三角形的内心(xīn)毁肆桥；或(huò)者说，三角(jiǎo)形的(de)内心是(shì)它旁心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于(yú)三边的对称点，均在(zài)△ABC的外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有三组(每组四个)相(xiāng)似(shì)的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是(shì)其余三点为顶点的(de)三角形的垂心(并称这样的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三(sān)角形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直说女生坐摇摇车是什么意思，摇摇车的意思污线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到垂心的距离，等(děng)于外心到(dào)对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的(de)垂心到(dào)三顶点(diǎn)的距离之和等于其内切圆与外(wài)接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂(chuí)心是垂足三角形的内心；锐角三(sān)角形(xíng)的内接(jiē)三角形(顶点在原三角形(xíng)的边(biān)上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角(jiǎo)形(xíng)的三边所引(yǐn)垂线(xiàn)的(de)垂足(zú)共线的重要条件(jiàn)是该(gāi)点落在三角(jiǎo)形的(de)外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么(me)T是垂心的(de)充分(fēn)必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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