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独立事(shì)件与互(hù)斥事件(jiàn)的区(qū)别与联(lián)系公式，独(dú)立事件与互斥(chì)事(shì)件的区别与联系视频

　　独立是说(shuō)事件(jiàn)A发生跟事件(jiàn)B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话(huà)，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生(shēng)的概率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时(shí)间同

　　这两个概(gài)念(niàn)之(zhī)间的(de)关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说(shuō)事件(jiàn)A发(fā)生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同时(shí)发生的(de)概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设(shè)A，B是(shì)两事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独(dú)立。

　　即事件(jiàn)B发生(shēng)或不发生对事(shì)件A不产生影响，就说事件A与事件(jiàn)B之间存在某(mǒu)种“独立性”，其对象可以(yǐ)是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不(bù)相容不能同(tóng)时成立，即(jí)独立必(bì)相容(róng)，互斥必联(lián)系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件(jiàn)A和B的交集为空，也叫互不相容事(shì)件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是(shì)：事(shì)件(jiàn)A与事(shì)件B在任(rèn)何一次(cì)试验中不会(huì)同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和(hé)相互独立事件有什(shén)么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件A和B的(de)交集为空，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫互不相容事件。

吴亦凡现在在哪里关着　　也可叙述(shù)为：不(bù)可能同(tóng)时发生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设(shè)A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件针对(duì)和(hé)好能(néng)不(bù)能同时发生，即两个互斥(chì)事件是指两者不可派扒能同(tóng)时发(fā)生。

　　2、相互独立(lì)的事(shì)件针(zhēn)对有没有影响，即两个相互独立事件是指一个事件发生对(duì)另一个事件发生的(de)概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件(jiàn)是互(hù)相排斥的，不(bù)能同(tóng)时投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得head这事(shì)件(jiàn)和第二次投(tóu)得tail这(zhè)事件则是(shì)相互(hù)独(dú)立(lì)的，因为第二(èr)次投什么，跟第一次投什么没啥(shá)关系。

　　在第一(yī)个例子中，这两(liǎng)事件互(hù)斥，但不是相互独立(lì)；而第(dì)二个例子中，这两事(shì)件相互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对立事件一定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不一定是对(duì)立事件，当(dāng)且仅当两个(gè)互(hù)斥事件必有一(yī)个(gè)发生时，它们同时又是对立事(shì)件；

　　3、互斥(chì)事件和(hé)对立事件均不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不(bù)可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在任(rèn)何一次(cì)试验中不会同时(shí)发生。

　　两者的联系(xì)在于，对立事件属于一种特(tè)殊的(de)互斥事件(jiàn)。

　　它们(men)的(de)区别可以(yǐ)通过(guò)定义看出(chū)来。

　　一(yī)个(gè)事件本身与其对(duì)立事件的并集等于总的样本(běn)空间；而(ér)若两个事件(jiàn)互为(wèi)互斥事(shì)件，表明(míng)一者发(fā)生则另一者必(bì)然不(bù)发生，但(dàn)不强调(diào)它们的并集是(shì)整个样本空间。

　　即(jí)对立(lì)必(bì)然互斥(chì)，互斥不一定会对立。

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