反(fǎn)函数的(de)性质(zhì)是什么意(yì)思，反函数得性质是(shì)反函数的性质主要(yào)有：函数的(de)定义域与值域是一一映(yìng)射的；一个函数与它的(de)反(fǎn)函数在相(xiāng)应(yīng)区间(jiān)上单调性一(yī)致等的。

　　关于反函数(shù)的(de)性质是什么意思，反函数(shù)得性电流单位1a等于多少毫安，电流1a等于多少mah质以及(jí)反(fǎn)函数的(de)性(xìng)质是什么意思，反函数的性(xìng)质是(shì)什么和(hé)什么，反函(hán)数得性质，函数反(fǎn)函数的性(xìng)质，反函(hán)数的概念与性质等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理(lǐ)以下知识：

反函数的(de)性质是什(shén)么意思，反函(hán)数得性(xìng)质(zhì)

　　一个函数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编(biān)就带领大家详(xiáng)细盘点(diǎn)一下，供(gōng)各位(wèi)考生参(cān)考。

　　反函数的(de)定义一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质主要(yào)有：函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射的；

　　一个(gè)函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单(dān)调性(xìng)一致等(děng)。

　　下(xià)面小编就带领大(dà)家详细盘点一下，供各(gè)位考(kǎo)生(shēng)参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函(hán)数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域(yù)分(fēn)别是函数y=f(x)的(de)值域、定义(yì)域。

　　最具(jù)有代(dài)表性的反函数就(jiù)是(shì)对数(shù)函数与指数函(hán)数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函(hán)数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充(chōng)要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义域(yù)与值域是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充要条件是，函数(shù)的定义域(yù)与值(zhí)域(yù)是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是原(yuán)函数的值域，反函数的值域是原函(hán)数的定义域。

　　2、互(hù)为反函数的两(liǎng)个函数(shù)的(de)图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则其反函数为奇函(hán)数(shù)。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数，且反函数(shù)的(de)单调性(xìng)与(yǔ)原函数的(de)一致。

　　5、原函(hán)数与反函数的图像若有交(jiāo)点(diǎn)，则(zé)交点一定在直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　（2）函数存(cún)在(zài)反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个(gè)函(hán)数与它的反(fǎn)函数在(zài)相(xiāng)应区间上(shàng)单(dān)调性(xìng)一致(zhì)；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存(cún)在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则(zé)函数f(x)是偶函数且(qiě)有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数(sh电流单位1a等于多少毫安，电流1a等于多少mahù)不(bù)一定存在反函数，被(bèi)与(yǔ)y轴垂(chuí)直(zhí)的直线(xiàn)截时能(néng)过2个及以上(shàng)点即没有反函数。

　　腔神若一(yī)个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇森(sēn)圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续的函(hán)数的(de)单(dān)调性(xìng)在对应区间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函(hán)数一定(dìng)有严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且(qiě)具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开区(qū)间I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它(tā)的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法(fǎ)则得(dé)到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函数称为函数(shù)y=f(x)的反函数，记(jì)为由该定义可(kě)以(yǐ)很(hěn)快得(dé)出函数f的定义(yì)域(yù)D和值域f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的值域(yù)和定义(yì)域，并且f-1的(de)反函数就是f，也(yě)就是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函数与原函数(shù)的复合函数等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用(yòng)x来(lái)表示自变量，用y来(lái)表(biǎo)示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相(xiāng)对(duì)于(yú)反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来(lái)的函(hán)数y=f(x)称(chēng)为直接函(hán)数(shù)。

　　反函(hán)数和直接函数的图像关于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知道，如果两个函(hán)数的图像(xiàng)关于y=x对称，那么这两个函数互(hù)为反函数。

　　这也可以看做是(shì)反函数的一个几何(hé)定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次(cì)微分的(de)。

　　若一函数有反函数，此函数(shù)便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百(bǎi)科---反函数

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