三角形垂线的定义(yì)和(hé)性质，垂线的定义和性质七年(nián)级是当两条直线相交所成的四个角中，有一(yī)个角是(shì)直角柴进的性格特点和主要事迹概括，武松的性格特点和主要事迹(jiǎo)时(shí)，即两条(tiáo)直线互相垂直，其(qí)中一条(tiáo)直线叫做另一直线(xiàn)的垂(chuí)线，交点叫垂足的(de)。

　　关(guān)于三(sān)角形垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)，垂线的定义和(hé)性质(zhì)七年级以(yǐ)及三角形(xíng)垂线的定义(yì)和性(xìng)质，垂线的定义和(hé)性质的区别，垂线的定义和性(xìng)质七年级，垂线的(de)定义(yì)和性质及判定，垂线的定义和性质教学反思(sī)等(děng)问(wèn)题，小编将(jiāng)为(wèi)你整理(lǐ)以下知识：

三角形(xíng)垂线的定义和(hé)性质(zhì)，垂线的定义(yì)和(hé)性质七(qī)年级

　　垂线的性质是(shì)过直线(xiàn)上或直线(xiàn)外的一(yī)点(diǎn)，有(yǒu)且(qiě)只有一条直线(xiàn)和(hé)已知(zhī)直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　垂线当两条直线相交所成的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直(zhí)

　　当两条直线相交所成的(de)四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角是直(zhí)角柴进的性格特点和主要事迹概括，武松的性格特点和主要事迹时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂直，其(qí)中一(yī)条直线叫(jiào)做另一(yī)直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上(shàng)或直线外(wài)的一点，有且(qiě)只有一(yī)条直(zhí)线和已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直线叫做另一(yī)直(zhí)线的(de)垂线。

　　从直线外一点到这(zhè)条直线的(de)垂线(xiàn)段的长度，叫做点到直线的(de)距离(lí)。

　　过一点有且只有一条(tiáo)直线与已知直线(xiàn)垂直。

　　一个(gè)角(jiǎo)的两边分别垂直(zhí)于另一个角的(de)两边，这(zhè)两个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一(yī)条直(zhí)线(xiàn)和(hé)已知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这条直线上各点所连(lián)的线段中，垂直线段最(zuì)短(duǎn)。

问一下 ，垂线的(de)定义和(hé)性(xìng)质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直(zhí)角三角形的垂心(xīn)在直角顶(dǐng)点上；钝角三(sān)角形(xíng)的垂心在三角形外. 2、三角形的垂(chuí)心是它(tā)垂(chuí)足三(sān)角(jiǎo)形的内心毁肆桥；或(huò)者说，三(sān)角形的内心是它旁心三角形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆(yuán)，有(yǒu)三组(每组四个)相(xiāng)似(shì)的直角三角形(xíng)，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其(qí)余三(sān)点为顶点的三(sān)角形的(de)垂心(xīn)(并称这样的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直(zhí)角(jiǎo)三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到(dào)垂(chuí)心的距离，等于外(wài)心到对边的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别(bié)为△ABC的外心(xīn)和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到三顶点的(de)距离之和等于其(qí)内切圆与外接圆半(bàn)径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐(ruì)角(jiǎo)三角形的垂心是垂足三角形的(de)内心；锐角三角形(xíng)的内接(jiē)三角(jiǎo)形(xíng)(顶点(diǎn)在原三角形的(de)边上)中，以(yǐ)垂足三角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向(xiàng)三角形的三(sān)边所引(yǐn)垂(chuí)线的垂足共线的(de)重要条件(jiàn)是该点落(luò)在三(sān)角形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是(shì)垂(chuí)心的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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