三角形(xíng)垂线的定(dìng)义(yì)和性质(zhì)，垂线的定义(yì)和性质(zhì)七年级(jí)是当两条直(zhí)线相交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一(yī)个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足的(de)。

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三角形垂(chuí)线(xiàn)的定义(yì)和性质，垂线的定义和(hé)性(xìng)质七年级

　　垂线的性(xìng)质(zhì)是过(guò)直线上或直线外的一(yī)点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　垂线当两条直线相交(jiāo)所(suǒ)成(chéng)的(de)四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条直(zhí)线相交(jiāo)所成(chéng)的四(sì)个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直(zhí)线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线(xiàn)的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或直线外的一点(diǎn)，有(yǒu)且只有一(yī)条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　当两条直(zhí)线相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即(jí)两条直线互(hù)相(xiāng)垂直，其中一条直(zhí)线(xiàn)叫做另一直线的垂线。

　　从三衢道中古诗曾几的几,怎么读，曾几的三衢道中的意思(cóng)直线外一(yī)点到(dào)这(zhè)条直线的垂线段的长度(dù)，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且只有一条(tiáo)直线与已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　一个角的两边分(fēn)别垂直于另一个角的两边，这(zhè)两个角相等(děng)或互补。

　　1、过直线上(shàng)或(huò)直线(xiàn)外(wài)的(de)一(yī)点，有且只有一条直(zhí)线和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从(cóng)直(zhí)线外一(yī)点到这条直线(xiàn)上各点所连(lián)的线段中(zhōng)，垂(chuí)直线(xiàn)段最短。

问一下(xià) ，垂线(xiàn)的(de)定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的(de)垂心在三角(jiǎo)形内；直角三角形的垂心在直角顶点(diǎn)上(shàng)；钝角三角形的垂(chuí)心在三角形外(wài). 2、三角形的(de)垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥；或者说，三角形(xíng)的内心是(shì)它旁心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关(guān)于三边的对称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四(sì)个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中(zhōng)任一点是其余三(sān)点(diǎn)为顶(dǐng)点的(de)三角形的垂(chuí)心(并(bìng)称这样的(de)四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC三衢道中古诗曾几的几,怎么读，曾几的三衢道中的意思，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中，过(guò)H的直线(xiàn)交(jiāo)AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到垂(chuí)心的(de)距离，等于外心到(dào)对(duì)边的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心到(dào)三顶点(diǎn)的距离之和(hé)等于其(qí)内切圆与(yǔ)外接圆半径之(zhī)和(hé)的2倍(bèi)。

　　 11、 锐(ruì)角三(sān)角形(xíng)的垂心是(shì)垂足三(sān)角形的内(nèi)心；锐角三角形的内接三角形(顶点在(zài)原三角形(xíng)的边上)中(zhōng)，以垂足(zú)三角形的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一点向三角形的三边所(suǒ)引垂线(xiàn)的垂足共线(xiàn)的重要条件(jiàn)是该点落(luò)在(zài)三角(jiǎo)形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角(jiǎo)⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是(shì)垂心的充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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