三角函(hán)数图像与性质(zhì)教案，三角函(hán)数图像与性质ppt是三角(jiǎo)函数是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度(dù)对应任意(yì)角终边与单(dān)位(wèi)圆交点坐(zuò)标(biāo)或其比值为因变(biàn)量(liàng)的函数的。

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三角函数图像与(yǔ)性质教(jiào)案，三角函数图像与性(xìng)质(zhì)ppt

　　接下来看一下(xià)常见的(de)三角函数的图(tú)像(xiàng)和性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直角三角形中，任意一(yī)锐角∠A的(de)对边与(yǔ)斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻(lín)边(biān)比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二数学必(bì)修四《三角函数的图象(xiàng)与性质》教案

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　jn是什么意思网络用语 JN有特别含义吗　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象(xiàng)在现(xiàn)实中广泛(fàn)存在;(2)感受周期现象(xiàng)对实际工作(zuò)的(de)意义;(3)理解周期(qī)函数的概念;(4)能熟练地(dì)判断简单的实际问(wèn)题的周期;(5)能利用周期函数(shù)定(dìng)义进行简单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通过(guò)创设情境：单摆运动、时钟(zhōng)的圆周运(yùn)动(dòng)、潮汐(xī)、波浪(làng)、四季变化等，让(ràng)学生感知(zhī)拆(chāi)雹周(zhōu)期现象(xiàng);从数学(xué)的角度分析这种现象，就可以得(dé)到(dào)周期函数的定义;根据周期性的定义，再在实(shí)践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学(xué)们对周(zhōu)期现象有(yǒu)一个初步(bù)的认识，感(gǎn)受生活中处处有数(shù)学(xué)，从而激发(fā)学生的学习积极性(xìng)，培养学(xué)生学好(hǎo)数学的(de)信(xìn)心，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周(zhōu)期现象(xiàng)的存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数概念的理解(jiě)，以及简单的应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们：我们生活在海(hǎi)南岛非常幸福，可以经常看到大(dà)海，陶冶我们的(de)情(qíng)操。

　　众所周知，海水会发生(shēng)潮汐现象，大约(yuē)在每一昼夜的时间里，潮水会(huì)涨落(luò)两次，这种现象就是我们今天(tiān)要学到的周期(qī)现(xiàn)象。

　　再比(bǐ)如(rú)，[取出一个钟表(biǎo),实际操(cāo)作]我们发现钟(zhōng)表上的时针、分针和秒针(zhēn)每(měi)经过一(yī)周(zhōu)就会重复，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　所(suǒ)以(yǐ)，我(wǒ)们这节课(kè)要研究(jiū)的主要内(nèi)容就是周期现象与(yǔ)周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟(zhōng)表都是(shì)一种周期现象，请同学们观(guān)察钱塘江潮(cháo)的图片(投(tóu)影图(tú)片)，注意波(bō)浪是怎(zěn)样(yàng)变化(huà)的?可见，波浪每隔(gé)一段时间会重复出现(xiàn)，这也是一种周期现象。

　　请(qǐng)你举出生活中存(cún)在周期现象的例子。

　　(单摆运动(dòng)、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅扮帆研(yán)究周期现象呢?教师(shī)引导(dǎo)学生(shēng)自主(zhǔ)学习课本P3——P4的(de)相关内(nèi)容，并思考回(huí)答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐(zuò)标和纵坐(zuò)标分别表示什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图(tú)1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的(de)定义，你的理(lǐ)解是怎(zěn)样?

　　 　　以(yǐ)上问题都(dōu)由学生来(lái)回(huí)答(dá)，教师加以点拨并总(zǒng)结：周期函数定义的理(lǐ)解要掌握三(sān)个条件，即存在(zài)不为0的常(cháng)数T;x必(bì)须(xū)是定义域(yù)内(nèi)的(de)任意(yì)值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函(hán)数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习(xí):

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对(duì)定义域内的(de)任意x，均(jūn)存在非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完(wán)成，总结出“周期函数的周期有无数个”，教师指出一般情况下，为避免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的周期为5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学们先自主(zhǔ)学习课本P4倒数第五行——P5倒(dào)数第四行，然后各个学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太阳转，地球(qiú)到(dào)太阳的距离y是(shì)时间(jiān)t的(de)函数(shù)吗?如(rú)果(guǒ)是，这个(gè)函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课(kè)缺卜本(běn))是(shì)钟摆的示意图(tú)，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离(lí)y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知(zhī)识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆(bǎi)动一(yī)周(往返(fǎn)一次)所需的时间(jiān)，函(hán)数(shù)y=g(t)是(shì)周期函(hán)数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离(lí)铅(qiān)垂线MN的角(jiǎo)θ的度数为变量，根据(jù)物理知(zhī)识，摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂线MN的距(jù)离y也(yě)是θ的周期(qī)函(hán)数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是(shì)水车的示意图，水(shuǐ)车上A点到水面的(de)距离y是(shì)时间t的(de)函数。

　　假(jiǎ)设水(shuǐ)车5min转一圈，那么y的(de)值每经过5min就(jiù)会重复出(chū)现，因此，该函数(shù)是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的(de)那一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一(yī)天是星期几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课(kè)所学(xué)过的知(zhī)识内容(róng)有哪些(xiē)?所涉及到的主要数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学(xué)习过程中，还(hái)有那些不太明(míng)白(bái)的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现(xiàn)怎样(yàng)?你的体会(huì)是什(shén)么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中的周(zhōu)期现象的(de)例(lì)子，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　课后小结(jié)

jn是什么意思网络用语 JN有特别含义吗　　

　　 　　归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所(suǒ)学(xué)过的知(zhī)识内容有哪(nǎ)些?所涉及到的(de)主要(yào)数(shù)学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些(xiē)不太明白的(de)地(dì)方(fāng)，请向(xiàng)老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这(zhè)节(jié)课中的(de)表现怎样(yàng)?你(nǐ)的体会是什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活(huó)中的周期现象的例子，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正弦函数的定义域、值域、周期性、(小)值(zhí)、单调(diào)性(xìng)、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦(xián)函(hán)数的性(xìng)质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)正弦函数在(zài)R上的(de)图像，让学生探索(suǒ)出正弦函数的性质(zhì);讲解例题，总结方法，巩(gǒng)固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观(guān)

　　 　　通过本节的学(xué)习，培(péi)养学生创(chuàng)新能(néng)力(lì)、探(tàn)索归纳(nà)能力;让学生体(tǐ)验自(zì)身探索成功的喜悦感，培养(yǎng)学生的自信心;使(shǐ)学生认识到转化“矛盾”是(shì)解决(jué)问题的有效途经(jīng);培养学生形成实事求是的科学态度(dù)和(hé)锲(qiè)而(ér)不舍的钻研精神。

　　 　　教学(xué)重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函(hán)数的性质。

　　 　　难(nán)点:正(zhèng)弦函数(shù)的性质应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数学一中已(yǐ)经学过(guò)函数，并掌(zhǎng)握了讨论一个函(hán)数(shù)性质(zhì)的几(jǐ)个角度(dù)，你(nǐ)还(hái)记得有哪些吗(ma)?在上一次课中，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们(men)根据图像(xiàng)一起讨论一下它具(jù)有哪些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生一(yī)边看投(tóu)影(yǐng)，一边仔细(xì)观察正(zhèng)弦曲(qū)线的图像，并思考以(yǐ)下(xià)几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师生一起归纳(nà)得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回(huí)忆单位圆中的(de)正弦(xián)函数(shù)线，结(jié)论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(xiàn)(图象)验证上述结论(lùn)，所以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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