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　　体(tǐ)对角(jiǎo)线=√3倍棱(léng)长。

　　设(shè)正方体(tǐ)的棱长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱上下底(dǐ)面(miàn)的不在同一侧(cè)面的两顶(dǐng)点的连线。

　　体对(duì)角线在正方体中与棱长关系(xì):

　　体(tǐ)对(duì)角线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一条(tiáo)体对(duì)角线与另一条(tiáo)不相(xiāng)交的角(jiǎo)对(duì)角(jiǎo)线互相垂直。

正方体的对角线怎么算？

　　正方体(tǐ)的对(duì)角线可(kě)以根据正(zhèng)方体的中高和地面(miàn)对(duì)角线构(gòu)成的直角三角形进行计算：

　　1、假设正方体的棱长(zhǎng)为a；

　　2、先(xiān)计算(suàn)地面(miàn)对角(jiǎo)线的长(zhǎng)度，亏缺悉底面对角线是腰长为a的等(děng)腰直角三角(jiǎo)形的(de)斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角(jiǎo)线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的(de)特征(zhēng)

　　1、正方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱。

　　2、正方(fāng)体有12条棱，每(měi)条(tiáo)棱长度(dù)相等。

　　3、正方体有6个销乎面，每个面面积相(xiāng)等(děng)。

　　二、表面积公式：

　　因为6个面全部相(xiāng)等，所以正方(fāng)体的表(biǎo)面积=底面(miàn)积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销体(tǐ)的体积(或(huò)叫做正方(fāng)体(tǐ)的容(róng)积(jī)）=棱(léng)长×棱(léng)长×棱(léng)长。

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