圆与直线相切公式，圆的(de)面(miàn)积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与(yǔ)直(zhí)线相(xiāng)切(qiè)公式，圆的面积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式以及圆的面积公式和周(zhōu)长公(gōng)式，圆的面积公(gōng)式(shì)是(shì)，求圆的周长(zhǎng)公式，求圆的(de)直径公式，圆的(de)面积怎么求 公(gōng)式(shì)等问(wèn)题，小编将为(wèi)你(nǐ)整理以(yǐ)下的生活小知识：

圆与直线相(xiāng)切公式(shì)，圆(yuán)的面积公式和周长公式

圆心到直线的(de)距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直(zhí)线(xiàn)和圆相切。

直(zhí)线与圆相切的证(zhèng)明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直(zhí)线和(hé)圆(yuán)交点的坐标(biāo)应满足直(zhí)线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因(yīn)此圆和直线的关(guān)系，可由方程组的解的情况(kuàng)来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两组相等的实数解，那么直线(xiàn)与圆相切与一点(diǎn)，即直(zhí)线是圆的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆(yuán)的(de)位置关(guān)系还可以通过比较圆心(xīn)到直线的距(jù)离d与圆半径r的大小(xiǎo)来判别，其中，当 d=r 时(shí)，直线与圆(yuán)相切。

扩展

几(jǐ)种形(xíng)式的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方程时(shí)，可以采用(yòng)这几种形式(shì)的圆方程(chéng)。

　　对于不同的问题，采用(yòng)不同的方程(chéng)形式可使(shǐ)计算(suàn)得到简化。

直线(xiàn)与圆(yuán)相交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲(qū)线相交所得弦长(zhǎng)d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线(xiàn)斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的(de)两交点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是(shì)数学、几(jǐ)何学中通过平切圆(yuán)锥（严(yán)格为一(yī)个正圆锥面和(hé)一个平面(miàn)完整相切）得到的一(yī)些曲线，如(rú)椭圆，双曲线，抛(pāo)物线等(děng)。

　　关于直线(xiàn)与(yǔ)圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相交(jiāo)求弦长，通用方法是将直线(xiàn)y=+b代入曲线(xiàn)方程(chéng)，化为关于x（或关于y）的一元二次(cì)方程，设出交点坐标，利(lì)用韦(wéi)达(dá)定理及弦长公式(shì)求(qiú)出弦长。

　　这种整体(tǐ)代换，设(shè)而(ér)不求的思想方法对于求直线与曲线(xiàn)相交弦长是十分有效的，然而对于过焦(jiāo)点的圆锥曲(qū)线弦(xián)长求解利(lì)用这种方(fāng)法(fǎ)相(xiāng)比较而言有点繁(fán)琐，利(lì)用(yòng)圆锥曲(qū)线定义及(jí)有关定理导出各种曲线的焦点弦(xián)长公(gōng)式就更为(wèi)简(jiǎn)捷。

直(zhí)线被圆截得的弦长公(gōng)式

　　设(shè)圆半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长(zhǎng)的一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股(gǔ)定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆(yuán)直径(jìng)，过直径中点(diǎn)(O)作垂(chuí)线交于弦(设交(jiāo)点(diǎn)为H)，并(bìng)连接(jiē)直径(jìng)中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的弦，连接(jiē)直(zhí)径中点O与平行弦(xián)跟半圆的交点，得到的都是(shì万里长城是秦始皇造的吗，长城是秦始皇修建的吗)直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一(yī)般(bān)在参数计算时采用(yòng)制造商(shāng)指定位置(zhì)的弦长或(huò)平均弦长。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆心(xīn)角的一半大小的正(zhèng)弦(xián)值乘以半径再乘以二这样就得到了玄长(zhǎng)的公式。

圆万里长城是秦始皇造的吗，长城是秦始皇修建的吗心角

　　顶点在(zài)圆心上(shàng)，角的两边与圆周相交的角(jiǎo)叫(jiào)做(zuò)圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于(yú)A、B两点(diǎn)，则(zé)∠AOB是(shì)圆心角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶点(diǎn)是(shì)圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与(yǔ)圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆(yuán)心角，以度(dù)计。

圆与直线相切公式是什么(me)？

　　圆与直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切所有公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a万里长城是秦始皇造的吗，长城是秦始皇修建的吗)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直线和(hé)圆有(yǒu)唯一公共点，叫(jiào)做直线和(hé)圆相切。

　　可以(yǐ)通过比较圆心到直(zhí)线的距离(lí)d与圆(yuán)半径r的大小、或(huò)者(zhě)方程组、或者利(lì)用切线的定义来证明(míng)。

　　圆与直线相切的证(zhèng)明方法：

　　在直角坐标系中直线和圆交点(diǎn)的(de)坐标(biāo)应满足直(zhí)线方(fāng)程和圆的方程，它应该(gāi)是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此(cǐ)圆(yuán)和直线(xiàn)的关(guān)系(xì)，可由方(fāng)程(chéng)组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别。

　　如果方程组有两组相(xiāng)等的实(shí)数解，那么直线与(yǔ)圆相(xiāng)切于一点，即直线是圆(yuán)的切(qiè)线。

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