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　　余弦函数的定义(yì)域(yù)是整(zhěng)个(gè)实数集，值域是（-1，1）。

　　它是周期(qī)函数，其最小正周期为2π。

　　在自变量为(wèi)2kπ（k为整数）时，该函数有极(jí)大值(zhí)1；

　　在自变量为（2k+1）π时，该函数有极(jí)小值-1。

　　余弦函数(shù)是(shì)偶(ǒu)函数，其图像关于y轴(zhóu)对称。

三角函数的定(dìng)义

　　1. 设是一个任意角，在的终边(biān)上任取（异(yì)于原点的(de)）一(yī)点P（x,y）则P与(yǔ)原点的距离。

　　2. 突(tū)出探究的几个(gè)问(wèn)题：

　　①角是任(rèn)意角(jiǎo)，当b=2kp+a(kÎZ)时，b与a的同名三角函数(shù)值应该是相等的，即凡是终(zhōng)边相同的角(jiǎo)的三角(jiǎo)函(hán)数值相等；

　　②实际(jì)上，如果终边在坐标轴(zhóu)上，上述定义同样适用(yòng)；

　　③三角函数是以(yǐ)比值为函数值的函数；

　　④而x,y的(de)正负是随象(xiàng)限的变化(huà)而(ér)不同(tóng)，故三角函数(shù)的符(fú)号应由象(xiàng)限确定(dìng)。

　　天雨粟 鬼夜哭 思念漫太古什么意思，天雨粟鬼夜哭表达什么意思⑤定(dìng)义域

　　注意:(1)以后我们(men)在平(píng)面直角坐标系内研究角的问(wèn)题，其顶点都(dōu)在(zài)原点，始(shǐ)边都与(yǔ)x轴的非负半轴(zhóu)重合。

　　(2)OP是角的终边(biān)，至于是(shì)转(zhuǎn)了几圈(quān)，按什么方向旋转的不清楚，也(yě)只有(yǒu)这样，才能说明角(jiǎo)是任意的。

　　(3)比(bǐ)值只与角(jiǎo)的大小有关。

　　3.三角函数在各象(xiàng)限内(nèi)的符号规律：第一象限全为正,二正三(sān)切四余弦

余弦函数公式

半(bàn)角(jiǎo)公式(shì)

　　cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

　　倍角公式

　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

两角和与差(chà)公式

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

积化和差公(gōng)式

　　cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

　　cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

　　和差化(huà)积公式

　　cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

　　cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

余弦定(dìng)理

　　对于任(rèn)意(yì)三角形，任何一边的(de)平方等于其(qí)他两边平方(fāng)的(de)和减去这两边(biān)与它们(men)夹角(jiǎo)的余(yú)弦(xián)的积的两倍。

　　对于边长为(wèi)a、b、c而相应角为A、B、C的三角(jiǎo)形则有：

　　①a²=b²+c²-2bc·cosA；

　　②b²=a²+c²-2ac·cosB；

　　③c²=a²+b²-2ab·cosC。

　　也可表示为：

　　①cosC=（a²+b²－c²）/2ab；

　　②cosB=（a²+c²-b²）/2ac；

　　③cosA=（c²+b²-a²）/2bc。

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