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独(dú)立事(shì)件与互(hù)斥事件的区(qū)别与(yǔ)联系公(gōng)式，独立事件与(yǔ)互斥事(shì)件的区(qū)别与(yǔ)联系(xì)视频

　　独立是说事(shì)件(jiàn)A发生跟事件(jiàn)B发(fā)生没关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同(tóng)时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同(tóng)

　　这(zhè)两个概(gài)念之间的(de)关(guān)系，简单的(de)说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发(fā)生(shēng)跟事件B发生(shēng)没(méi)关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着(zhe)AB事(shì)件同时发生的概率(lǜ)可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互junk food 可数吗，junk food是单数还是复数斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设(shè)A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立(lì)，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不发生对事件(jiàn)A不产(chǎn)生影响(xiǎng)，就说(shuō)事件A与事件(jiàn)B之间(jiān)存在某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能(néng)同时成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三(sān)个事件(jiàn),如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独(dú)立。

　　互斥事件是指事件A和B的交(jiāo)集为空，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事(shì)件B在任何一次试(shì)验中(zhōng)不会(huì)同时发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独立事件有什么区别和联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事件A和B的(de)交集为空，A与B就是互斥事(shì)件，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时(shí)发生(shēng)的事(shì)件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)是(shì)设(shè)A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互(hù)独(dú)立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件针对和(hé)好能不能同时发生(shēng)，即两个互斥事(shì)件(jiàn)是指(zhǐ)两(liǎng)者不(bù)可派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互独立(lì)的事件针对有没有(yǒu)影响，即两个相互(hù)独立(lì)事件是指(zhǐ)一个(gè)事件发生对另一个(gè)事件发生的概率没有影响(xiǎng)。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币，每(měi)一次投(tóu)得head和投得(dé)tail两事件是互相排(pái)斥的，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但第一次投得(dé)head这事件和第二(èr)次投得tail这事件则(zé)是相(xiāng)互独立的，因为第二次(cì)投什么(me)，跟第(dì)一次(cì)投(tóu)什么没啥(shá)关系。

　　在(zài)第一个例(lì)子中，这两事件互(hù)斥(chì)，但不(bù)是(shì)相互独立；而第二个例子中(zhōng)，这两事件相互独(dú)立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特(tè)例，所以(yǐ)对(duì)立事件一定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不(bù)一定是(shì)对立事件，当且仅当(dāng)两个(gè)互斥(chì)事(shì)件必有一个(gè)发生时，它们同时又是对立(lì)事(shì)件；

　　3、互(hù)斥事件和对立(lì)事件均(jūn)不junk food 可数吗，junk food是单数还是复数能同时发生。

junk food 可数吗，junk food是单数还是复数　　若(ruò)A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事(shì)件A与(yǔ)事件B在任何一(yī)次(cì)试验中不(bù)会(huì)同时发(fā)生(shēng)。

　　两者的联系在于(yú)，对(duì)立事件属于一种(zhǒng)特殊的互斥事件(jiàn)。

　　它们的区别可以通过定义看(kàn)出(chū)来。

　　一个事(shì)件(jiàn)本(běn)身与其对立事件的(de)并集等(děng)于总的(de)样(yàng)本空(kōng)间；而若两个(gè)事(shì)件互为互斥事(shì)件，表明一者发生则另一者必然不(bù)发(fā)生，但不强调它们的并集是整(zhěng)个样本空(kōng)间。

　　即对立必然互(hù)斥，互(hù)斥(chì)不一定会对立。

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