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独(dú)立事件与互斥事件的区别与联系公式，独立事件与(yǔ)互斥事件的区别与联系视频(pín)

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而(ér)互斥表示(shì)事件A发(fā)生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)

　　这两个概念之间的关系，简(jiǎn)单的说，就是没有(yǒu)关系。

　　独立(lì)是说(shuō)事件A发生(shēng)跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的(de)话，事(shì)件(jiàn)B就(jiù)不(bù)会发生。

　　这就是“有(yǒu)关(guān)系(xì)”。

　　独(dú)立意味着AB事件同(tóng)时发(fā)生的(de)概(gài)率可(kě)以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味着AB时间同时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如果满(mǎn)足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或(huò)不发(fā)生(shēng)对事件A不产生(shēng)影(yǐng)响，就(jiù)说(shuō)事件A与(yǔ)事件B之间存(cún)在(zài)某种“独立性(xìng)”，其对象(xiàng)可(kě)以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相容(róng)不(bù)能(néng)同时成(chéng)立，即独立必相容，互(hù)斥必联系(xì)。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个事件(jiàn),如(rú)果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事(shì)件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥(chì)事件(jiàn)是指(zhǐ)事件(jiàn)A和B的交集为(wèi)空(kōng)，也叫互不相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述为：不可能(néng)同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互(hù)斥，其(qí)含义是(shì)：事(shì)件A与事件B在(zài)任(rèn)何一(yī)次试验中(zhōng)不会同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的乌鲁木齐海拔多少米高(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么区别乌鲁木齐海拔多少米高和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是(shì)互斥事件，也(yě)叫(jiào)互不相容事(shì)件。

　　也(yě)可(kě)叙述为：不(bù)可(kě)能同(tóng)时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事件(jiàn)针对(duì)和好能不能(néng)同时发生，即两个互斥事(shì)件是指两者(zhě)不可(kě)派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事(shì)件针对有没有影响，即(jí)两(liǎng)个(gè)相互(hù)独(dú)立事件是指一(yī)个事件(jiàn)发生对(duì)另(lìng)一个事件发生的(de)概率没有(yǒu)影响(xiǎng)。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每(měi)一(yī)次投得head和(hé)投(tóu)得tail两事件是互相排(pái)斥(chì)的(de)，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二(èr)次投得tail这事(shì)件则是相互(hù)独(dú)立的，因为第二次投什么，跟(gēn)第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两(liǎng)事件互(hù)斥(chì)，但不是相互独立；而(ér)第二个(gè)例子(zi)中(zhōng)，这两事件(jiàn)相互独立(lì)。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对(duì)立(lì乌鲁木齐海拔多少米高)事件(jiàn)是互斥事件的(de)特(tè)例，所以(yǐ)对(duì)立事件一定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定(dìng)是对立事件(jiàn)，当且仅当两个互(hù)斥(chì)事件(jiàn)必有一个发生时，它们同时又(yòu)是对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和对立事件(jiàn)均不能同时发生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事(shì)件B互(hù)斥，其含(hán)义(yì)是(shì)：事件A与(yǔ)事件B在任(rèn)何(hé)一次试验中不(bù)会同时(shí)发生。

　　两者的联系(xì)在(zài)于(yú)，对(duì)立事件属于(yú)一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别(bié)可(kě)以通过定义看出来(lái)。

　　一个(gè)事(shì)件本身与其对立事件的(de)并集(jí)等于(yú)总(zǒng)的样(yàng)本空间(jiān)；而若(ruò)两个事(shì)件互为互斥事件(jiàn)，表(biǎo)明一者(zhě)发生则另一者(zhě)必(bì)然不发生，但不强调(diào)它(tā)们的并集是整(zhěng)个样本空间。

　　即对立必然互斥，互(hù)斥不一(yī)定会对立(lì)。

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