圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式，圆的(de)面(miàn)积公(gōng)式和周长(zhǎng)公(gōng)式以及圆的面(miàn)积公(gōng)式(shì)和周长公式，圆的(de)面积公式是，求圆的周长公式，求(qiú)圆(yuán)的直径公(gōng)式，圆的面积(jī)怎么求 公式等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下的生活小知(zhī)识：

圆与直线相切(qiè)公式(shì)，圆的(de)面积公(gōng)式和周长公式(shì)

圆心(xīn)到直线(xiàn)的(de)距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与(yǔ)圆相切的(de)证明情(qíng)况(kuàng)

（1）第(dì)一种(zhǒng)

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交(jiāo)点的(de)坐标应满足直(zhí)线方程和圆的(de)方程，它应(yīng)该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和(hé)直线的(de)关系，可(kě)由方(fāng)程组的解的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组相等的(de)实数(shù)解(jiě)，那么直线与圆相切(qiè)与(yǔ)一点，即直线是圆(yuán)的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆的(de)位置关(guān)系还可(kě)以通过(guò)比较(jiào)圆(yuán)心到(dào)直线(xiàn)的距离d与圆半(bàn)径r的大小来(lái)判(pàn)别(bié)，其中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相切(qiè)。

扩(kuò)展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方(fāng)程时，可以(yǐ)采用(yòng)这几种形(xíng)式的圆(yuán)方程。

　　对(duì)于不同的问题，采(cǎi)用不(bù)同的方程形式可使计(jì)算得到(dào)简化。

直线(xiàn)与圆相交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦(xián)长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的(de)两交点,"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过平(píng)切圆锥（严格为(wèi)一个正圆(yuán)锥面和一个平面完(wán)整相切(qiè)）得到(dào)的一些曲线，如(rú)椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物(wù)线(xiàn)等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将(jiāng)直线y=+b代入曲(qū)线方程，化(huà)为关于x（或关于y）的一元二次方程，设(shè)出交点坐标，利用韦达定(dìng)理及弦长公苹果app内购买什么意思 苹果app内购买项目可以关闭吗式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代(dài)换，设而不求的思想方法(fǎ)对于求直线与曲线相交(jiāo)弦(xián)长是十分有效的，然而对于(yú)过焦(jiāo)点的圆锥曲(qū)线(xiàn)弦长求解利(lì)用(yòng)这种方法(fǎ)相比(bǐ)较(jiào)而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲(qū)线的焦点弦长(zhǎng)公式(shì)就(jiù)更为简捷。

直线(xiàn)被圆截得的弦(xián)长(zhǎng)公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线(xiàn)交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形勾股定(dìng)理，先求得直径与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于圆CD)平行于半圆(yuán)直径，过直(zhí)径(jìng)中点(O)作垂线交于弦(xián)(设交点为H)，并连接(jiē)直径中(zhōng)点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做平行于直径的(de)弦，连接(jiē)直径中点(diǎn)O与(yǔ)平(píng)行弦跟半圆的交点，得到(dào)的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不(bù)是长方形，一般在(zài)参数计(jì)算时采(cǎi)用制造商(shāng)指定位置的弦长(zhǎng)或平均(jūn)弦(xián)长。

　　被(bèi)直线所(suǒ)截的(de)弦长就等于对应圆心角(jiǎo)的一半大小(xiǎo)的正弦值乘以半径再乘以二这样就得(dé)到了(le)玄(xuán)长(zhǎng)的(de)公式(shì)。

圆心角

　　顶点在(zài)圆心上，角的(de)两边与(yǔ)圆周相(xiāng)交的角叫做圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心(xīn)角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相(xiāng)交。

　　圆心(xīn)角计算公苹果app内购买什么意思 苹果app内购买项目可以关闭吗式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度(dù)数，以下(xià)同）；

　　2苹果app内购买什么意思 苹果app内购买项目可以关闭吗、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆心(xīn)角，以(yǐ)度(dù)计。

圆与(yǔ)直(zhí)线(xiàn)相切公式是(shì)什么(me)？

　　圆与直线相(xiāng)切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切(qiè)所有(yǒu)公(gōng)式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直线和(hé)圆有唯一公共(gòng)点，叫(jiào)做直线和圆相切。

　　可以通过比较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半径(jìng)r的大小(xiǎo)、或者方程组、或(huò)者利用切(qiè)线的定(dìng)义来证(zhèng)明。

　　圆与直线相切(qiè)的证明方法：

　　在直角坐(zuò)标系中直线和圆(yuán)交点的坐标应(yīng)满(mǎn)足直线(xiàn)方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方(fāng)程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来(lái)判别。

　　如果方程(chéng)组有两组(zǔ)相(xiāng)等的实数解，那(nà)么直(zhí)线与圆(yuán)相切于一点，即直线是(shì)圆的(de)切线。

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