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反函数与原函数的关系公式(shì)大全，反(fǎn)函数与原函数的关系公(gōng)式(shì)是什么(me)

　　原(yuán)函数的(de)导数(shù)等于反函数导(dǎo)数的(de)倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关系(xì)式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分的关(guān)系我们得到(dào)，原(yuán)函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导(dǎo)数(shù)是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一个定义在某区间的(de)已知函(hán)数f(x)，如果存在可导(dǎo)函数(shù)F(x)，使得(dé)在该区间(jiān)内的(de)任一(yī)点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内(nèi)就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数(shù)g(y)在每一处(chù)g(y)都等(děng)于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与原函(hán)数的(de)转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如果x与y关于某种对(duì)应关系f（x）相对应，y=f（几十块钱的阿富汗玉是真的吗x），则(zé)y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函(hán)数必须是(shì)一一对应的（不一定是整个数(shù)域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值范围(wéi)叫做这个函数(shù)的值域，在(zài)函数现(xiàn)代(dài)定义中是指定义域中所有(yǒu)元素在某个对应法则(zé)下(xià)对(duì)应的(de)几十块钱的阿富汗玉是真的吗所有(yǒu)的象所组成(chéng)的裤好基(jī)集合。

　　2、函数中，自(zì)变(biàn)量的(de)取(qǔ)值范(fàn)围叫做这个函数的定义(yì)域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是X的取(qǔ)值(zhí)范(fàn)围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函(hán)数及(jí)其反(fǎn)函数(shù)的图形关于直(zhí)线y=x对称，函数存在反函数的重(zhòng)要(yào)条件是，函数的定义袜大(dà)域与值域是映射；一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上单调性一(yī)致。

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