三角(jiǎo)形垂线的(de)定义和(hé)性质，垂线的定(dìng)义和(hé)性(xìng)质七年级是(shì)当两条直线(xiàn)相交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是(shì)直角时，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫(jiào)做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足的。

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三角(jiǎo)形垂线的定义(yì)和性质，垂线的定义和(hé)性质七年级

　　垂线的性质(zhì)是过(guò)直线(xiàn)上或(huò)直线外的一(yī)点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条直(zhí)线和(hé)已知直线垂直。

　　垂线当(dāng)两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成(chéng)的四(sì)个角中，有一个角是直角时(shí)，即两(liǎng)条直(zhí)

　　当(dāng)两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成的(de)四个角中，有(yǒu)一个角是(shì)直角时，即(jí)两条直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条直线叫(jiào)做另一直(zhí)线的垂线，交点(diǎn)叫垂(chuí)足。什么的山峰填合适的词二年级，什么的山峰填合适的词三年级p>

　　垂线(xiàn)的性质(zhì)是过直线上或(h什么的山峰填合适的词二年级，什么的山峰填合适的词三年级uò)直线外的(de)一点(diǎn)，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直(zhí)线和已知直(zhí)线垂直。

　　当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂(chuí)线(xiàn)。

　　从(cóng)直(zhí)线外一点到这条直线的垂线段的(de)长度，叫做点(diǎn)到直(zhí)线的距离。

　　过一点有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线与已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　一(yī)个角的(de)两边分别垂(chuí)直于另一个角的两边，这(zhè)两(liǎng)个(gè)角相等或互补。

　　1、过直线上(shàng)或直线(xiàn)外的(de)一(yī)点，有(yǒu)且(qiě)只有(yǒu)一条直(zhí)线和已(yǐ)知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　2、从直(zhí)线(xiàn)外一点到这条直线上各点所连的线段中(zhōng)，垂(chuí)直线段最短。

问(wèn)一下(xià) ，垂线的定义和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的(de)垂心在三角形内；直(zhí)角三(sān)角(jiǎo)形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的(de)垂心在三(sān)角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂心是它垂足(zú)三(sān)角形(xíng)的(de)内(nèi)心(xīn)毁肆桥；或者说，三角形的内心是它旁(páng)心三角形(xíng)的(de)垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对称点(diǎn)，均在△ABC的外(wài)接(jiē)圆(yuán)上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆(yuán)，有三组(zǔ)(每组四(sì)个(gè))相似的(de)直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点(diǎn)是其余(yú)三点(diǎn)为顶点的三角形的垂心(并称(chēng)这样的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角(jiǎo)三角形中，过(guò)H的直(zhí)线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一(yī)顶点(diǎn)到(dào)垂(chuí)心的距(jù)离，等(děng)于外(wài)心到对边(biān)的(de)雹茄距离(lí)的2倍(bèi)。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心(xīn)和(hé)垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距(jù)离之和等于其内切圆与外接(jiē)圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心是垂足三角(jiǎo)形的内心；锐角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)的内接(jiē)三(sān)角形(顶点(diǎn)在原三角形的边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定(dìng)理(lǐ)（西姆松线） 从一点向三角(jiǎo)形(xíng)的(de)三边所引垂线的垂足共线的(de)重要(yào)条件是该点落在三角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂心的充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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