圆(yuán)与(yǔ)直线相(xiāng)切公式(shì)，圆的(de)面(miàn)积公(gōng)式和周(zhōu)长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公(gōng)式，圆(yuán)的(de)面(miàn)积公式和周长公式以及圆(yuán)的面积公式和周长公式，圆的面积公式是，求圆的周长公(gōng)式(shì)，求圆的(de)直径公式，圆的(de)面积怎么求 公式等(děng)问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理以(yǐ)下的生活小知识(shí)：

圆与直线相切(qiè)公式(shì)，圆的面积(jī)公(gōng)式和周长公式

圆心到(dào)直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直(zhí)线和圆相切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标(biāo)系中(zhōng)直(zhí)线和圆交(jiāo)点的(de)坐标应满足直(zhí)线方程和圆的(de)方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可(kě)由方程组的(de)解的情(qíng)况来(lái)判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两组相等的实数(shù)解，那么直线与圆(yuán)相切与一点，即直(zhí)线是圆的切线。

（2）第(dì)二种

　　直(zhí)线与圆的位置(zhì)关(guān)系还可以通过比较圆心(xīn)到直线的距离d与圆(yuán)半径r的(de)大小来(lái)判别，其中(zhōng)，当(dāng) d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标(biāo)准(zhǔn)方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方程时，可以采(cǎi)用这几(jǐ)种(zhǒng)形式的圆方(fāng)程。

　　对于不同的问题，采用不(bù)同的方程形式可使计算(suàn)得到简化。

直(zhí)线与圆相交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦(x无功不受禄什么意思，无功不受禄下一句该怎么回答对方ián)长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲(qū)线相(xiāng)交所得(dé)弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的(de)两交点,"││"为(wèi)绝对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学、几何学(xué)中(zhōng)通过(guò)平切圆锥（严格(gé)为一(yī)个正圆锥面和(hé)一个平面完整(zhěng)相切(qiè)）得到(dào)的一些曲线，如椭(tuǒ)圆(yuán)，双曲线(xiàn)，抛物(wù)线等(děng)。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用(yòng)方法是(shì)将直线y=+b代入曲线方(fāng)程(chéng)，化(huà)为关于(yú)x（或关于y）的(de)一(yī)元二次(cì)方程(chéng)，设出(chū)交点(diǎn)坐标，利用(yòng)韦达定理及(jí)弦长公式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代(dài)换，设而不(bù)求的思想方法对于求直线与曲线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)弦(xián)长是十(shí)分有(yǒu)效的，然而对于(yú)过焦点的圆锥曲线弦长求解利(lì)用(yòng)这种方法相(xiāng)比较而(ér)言有(yǒu)点繁琐，利用圆锥曲线定义(yì)及有关定理(lǐ)导出(chū)各种(zhǒng)曲线的焦点(diǎn)弦长(zhǎng)公式就更为简捷。

直(zhí)线被圆截得的弦长公式(shì)

　　设圆(yuán)半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得直径(jìng)与径的距(jù)离OH。

　　由于弦(xián)(假(jiǎ)设交于圆CD)平行(xíng)于半圆直径，过(guò)直(zhí)径中点(O)作垂线交(jiāo)于(yú)弦(设(shè)交点为H)，并连接(jiē)直(zhí)径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做平行于直径的弦(xián)，连接直径中点O与平行弦跟半圆的交点(diǎn)，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等(děng))。

　　3、如(rú)果机(jī)翼平面形状(zhuàng)不是长方形，一般(bān)在参(cān)数计算时采用制(zhì)造商指定位置的弦(xián)长或平均弦长。

　　被直(zhí)线所截(jié)的弦长就等于对应圆心角的(de)一半(bàn)大小的正弦值乘以半径再乘(chéng)以二这样就得到了玄(xuán)长(zhǎng)的公式。

圆心角无功不受禄什么意思，无功不受禄下一句该怎么回答对方>

　　顶点(diǎn)在圆心上，角的两边与圆周相交的(de)角叫做圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点(diǎn)，则(zé)∠AOB是(shì)圆(yuán)心角(jiǎo)。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条(tiáo)边(biān)都与圆周(zhōu)相(xiāng)交。

　　圆(yuán)心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角(jiǎo)度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与(yǔ)直(zhí)线相(xiāng)切公式是(shì)什么？

　　圆与直线(xiàn)相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切所有公式是(shì)设(shè)圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直线和(hé)圆有唯一公(gōng)共点(diǎn)，叫(jiào)做直线(xiàn)和(hé)圆相切。

　　可以通过比较圆心到(dào)直线的距离(lí)d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利(lì)用切线的定(dìng)义来证明(míng)。

　　圆与直(zhí)线相切的证明方(fāng)法：

　　在直角坐标系中(zhōng)直(zhí)线和圆交点(diǎn)的坐标应满足直线方(fāng)程和圆的方程(chéng)，它应(yīng)该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆(yuán)和(hé)直线的关系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如(rú)果(guǒ)方程(chéng)组有两组(zǔ)相等(děng)的(de)实数解，那么直线与圆相切(qiè)于一(yī)点，即(jí)直线是(shì)圆的切(qiè)线。

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