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　　原函数的导数等于(yú)反函(hán)数导数(shù)的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其(qí)反函(hán)数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数(shù)和微分的关(guān)系我们(men)得到，原函数(shù)的(de)导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一个定义(yì)在某(mǒu)区间的已知函数f(x)，如果(guǒ)存在可导函数(shù)F(x)，使得在该区间内的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就称(chēng)函数F(x)为(wèi)函数(shù)f(x)的原函(hán)数。

　　反函数：一般来(lái)说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数(shù)g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反(fǎn)函数(shù)与原函(hán)数的(de)转化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡(hú)谨如果x与y关于(yú)某种对应(yīng)关(guān)系f（x）相(xiāng)对(duì)应(yīng)，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反(fǎn)函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必须(xū)是一一对应的（不一(yī)定是整个数域(yù)内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的(de)取(qǔ)值范(fàn)围叫做这个函数的值域(yù)，在函数现(xiàn)代定(dìng)义中(zhōng)是指定(dìng)义域中(zhōng)所有元素在某个对应(yīng)法则下对应的所有的象(xiàng)所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自(zì)变量(liàng)的取值范围叫做这(zhè)个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对(du正实数包括0吗包括负数吗，正实数包括零吗ì)称；函数(shù)及其反函数的图形(xíng)关于(yú)直线y=x对称，函数存在反函数的重要(yào)条件是(shì)，函数的(de)定义(yì)袜(wà)大域与值域是映射；一(yī)个函数与它的反函数(shù)在(zài)相应区(qū)间上单调性一致。

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