等差数列前n项(xiàng)和性质及使用，等差数(shù)列前(qián)n项和概(gài)念是等差数(shù)列是(shì)常见数列的一种，假如一个数列从第二(èr)项起，每一项与它(tā)的前一项的差等于(yú)同一个常数，这(zhè)个数列就叫做等(děng)差(chà)数列，而这个常(cháng)数(shù)叫做(zuò)等(děng)差数列的公役，公役常用字母(mǔ)d表(biǎo)明的。

　　关于(yú)等(děng)差(chà)数列(liè)前(qián)n项和性(xìng)质及使用(yòng)，等差数列前n项(xiàng)和概(gài)念(niàn)以及等(děng)差(chà)数(shù)列前n项和性质及使用，等差数(shù)列(liè)前n项和(hé)性质公式总结(jié)，等(děng)差数列前(qián)n项(xiàng)和概念(niàn)，等差数列前(qián)n项是什(shén)么意思，等差数列前n项和常用公(gōng)式等问题，小(xiǎo)编将为你收(shōu)拾(shí)以下常识(shí)：

等差数列(liè)前(qián)n项(xiàng)和性质及使用，等(děng)差数列前n项和概(gài)念

　　等(děng)差数列(liè)是(shì)常见数列的一种，假如一(yī)个数列从第二项(xiàng)起(qǐ)，每一项与(yǔ)它(tā)的前一项的差等(děng)于同一(yī)个常数，这个数列就叫做等差数列(liè)，而这个(gè)常(cháng)数(shù)叫做等差数列的公役，公役常用字母(mǔ)d表明。等差数(shù)列前项和公(gōng)式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可(kě)写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相(xiāng)加(jiā)得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已(yǐ)知等差数列的首项(xiàng)为a1，公役为(wèi)d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一(yī)得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根本性质

　　1.公役为(wèi)d的等差数列，各项同(tóng)加一数所得(dé)数列仍(réng)是等差数列，其公役仍为(wèi)d。

　　2.公役(yì)为d的等差数列，各项同(tóng)乘以常(cháng)数k所得数列仍是等差数列，其公(gōng)役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数(shù)）也是等差数(shù)列。

　　4.对任何m、n，在等差数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列的(de)通(tōng)项公式，此(cǐ)式较等(děng)差(chà)数列(liè)的通项公式更(gèng)具有一般性.

　　5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役(yì)为d的(de)等差数列(liè)，从中(zhōn75寸电视长宽是多少g)取出等距离的(de)项，构成一个(gè)新数列(liè)，此(cǐ)数列(liè)仍是等差数(shù)列(liè)，其公役为kd（k为取出项数之差）。

　　7.下表成等(děng)差数(shù)列(liè)且(qiě)公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成(chéng)公役为(wèi)md的等差数列。

　　8.在等差数列中(zhōng)，从第二项起(qǐ)，每(měi)一项(xiàng)（有穷数列末项在外(wài)）都是它前后两项(xiàng)的(de)等(děng)差中项(xiàng)。

　　9.当公(gōng)役(yì)d>0时，等(děng)差数列中的数随项数的(de)增大而(ér)增大；

　　当(dāng)d<0时，等(děng)差数(shù)列中的(de)数(shù)随项数的(de)削(xuē)减而减小(xiǎo)；

　　d=0时，等差数列中的数等于一(yī)个常数。

等差数列前n项和(hé)性(xìng)质是什(shén)么(me)

　　 等差数列是(shì)常(cháng)见数列的一种，假如(rú)一个数列从(cóng)第二项起，每一项(xiàng)与它的(de)前(qián)一(yī)75寸电视长宽是多少项的(de)差等75寸电视长宽是多少于同一(yī)个(gè)常(cháng)数，这个数列就叫做等(děng)差数(shù)列(liè)，而这(zhè)个(gè)常数叫做等差数列的公(gōng)役，公役常(cháng)用(yòng)字母(mǔ)d表明。

等差数列前项和(hé)公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如已(yǐ)知(zhī)等(děng)差(chà)数列(liè)的首项为a1，公役为d，项数为(wèi)n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根(gēn)本性质

　　 1.公役为d的等差数列，各项同加一数(shù)所得数列仍(réng)是等差数列，其公役(yì)仍为(wèi)d。

　　 2.公役为d的等差(chà)数列，各项同(tóng)乘以常数k所得数列仍是等差数列(liè)，其公(gōng)役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差(chà)数列。

　　 4.对任(rèn)何m、n，在等差(chà)举含数列中(zhōng)有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时，便(biàn)得等差数列(liè)的通项公式，此式较等差(chà)数(shù)列的通项公式更(gèng)具(jù)有一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列，从中取出(chū)等距离(lí)的(de)项，构成一(yī)个新数列，此(cǐ)数列仍是(shì)等差数列，其公役为kd（k为取出项(xiàng)数之(zhī)差）。

　　 7.下表成等差数列且公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役(yì)为(wèi)md的等(děng)差数(shù)列正祥笑(xiào)。

　　 8.在等(děng)差数(shù)列中，从第二项起，每一项（有穷(qióng)数列(liè)末项(xiàng)在外）都是它(tā)前后两项(xiàng)的等宴陵差中项。

　　 9.当公(gōng)役d>0时，等(děng)差数(shù)列中的数随(suí)项(xiàng)数(shù)的增大而(ér)增大；当d<0时(shí)，等差数列中的数随项数的削减(jiǎn)而(ér)减小；d=0时，等(děng)差数(shù)列(liè)中的数(shù)等于一个常数。

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