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独立事件(jiàn)与互斥事件的区(qū)别与联系公式，独(dú)立事件与互斥事件的区别与联系视频(pín)

　　独立是说(shuō)事件A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话(huà)，事(shì)件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关(guān)系(xì)”。

　　独立意味(wèi)着AB事(shì)件同时发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个(gè)概念之间的关系，简单的(de)说，就是没(méi)有关系。

　　独立是说事件A发生(shēng)跟(gēn)事件B发生(shēng)没(méi)关系(xì)。

　　而互斥(chì)表示(shì)事件A发生(shēng)的话(huà)，事(shì)件B就(jiù)不(bù)会发生。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意味(wèi)着AB时间同(tóng)时(shí)发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(至圣指儒家哪位代表人物是哪位圣人呢，至圣指儒家哪位代表人物是哪位圣人的称号A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或不发生对事件A不(bù)产生(shēng)影响(xiǎng)，就说事(shì)件A与事件(jiàn)B之间(jiān)存在某种“独立性”，其对(duì)象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与(yǔ)A，B互(hù)不相(xiāng)容不能同时成立，即独立必(bì)相容，互斥必联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是(shì)三个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互(hù)斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件(jiàn)B在任何一次试(shì)验中不会(huì)同(tóng)时发(fā)生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的(de)对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独立事件有什么区(qū)别和联系(xì)

　　一、性质(zhì)不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)尘棚昌：事件(jiàn)A和(hé)B的(de)交集为空，A与B就是互(hù)斥事件(jiàn)，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可(kě)叙(xù)述(shù)为(wèi)：不可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两事件(jiàn)，如(rú)果满足等式(shì)P(A至圣指儒家哪位代表人物是哪位圣人呢，至圣指儒家哪位代表人物是哪位圣人的称号B)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件(jiàn)A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同(tóng)

　　1、互斥事件至圣指儒家哪位代表人物是哪位圣人呢，至圣指儒家哪位代表人物是哪位圣人的称号针(zhēn)对和好(hǎo)能不能同时发生，即两个互斥事件是指两者不可派(pài)扒能(néng)同时发生。

　　2、相互独立的(de)事件针对有(yǒu)没有影响，即两个相互独立(lì)事件是(shì)指一个事件发生对另一个事(shì)件发生的概率(lǜ)没有(yǒu)影(yǐng)响。

　　联(lián)系(xì)

　　假设掷硬币(bì)，每(měi)一次(cì)投得(dé)head和投(tóu)得(dé)tail两事件是互相排斥的，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但第(dì)一次投得head这事件(jiàn)和第二次投得(dé)tail这事件则(zé)是相互独(dú)立的，因为第(dì)二次投什(shén)么(me)，跟第一次(cì)投什么没啥关(guān)系。

　　在第(dì)一(yī)个例子中，这(zhè)两事(shì)件互斥，但不是相互独立；而第二个例(lì)子中，这两事(shì)件相互独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是(shì)互斥事件的(de)特(tè)例，所以(yǐ)对立事(shì)件一定是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件(jiàn)不一定是(shì)对立事件，当(dāng)且仅当两个互斥事件必有一个发生(shēng)时，它们同(tóng)时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和(hé)对立事件均不能同时(shí)发生(shēng)。

　　若A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何(hé)一次试验中不会同时发(fā)生。

　　两(liǎng)者(zhě)的联系在于(yú)，对(duì)立事件(jiàn)属于(yú)一种特殊(shū)的互斥事件。

　　它们的区(qū)别可以(yǐ)通(tōng)过定义(yì)看出来。

　　一个事件(jiàn)本身与其(qí)对立事件的并集等(děng)于(yú)总的(de)样本(běn)空间；而若(ruò)两(liǎng)个事件互为互斥事件，表明(míng)一者发生则(zé)另一者必然不发生，但不强调它们的并集是整个样本空(kōng)间。

　　即对立(lì)必然互斥，互斥不一定会(huì)对立。

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