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独立事件与互(hù)斥(chì)事(shì)件的(de)区别与(yǔ)联系公(gōng)式，独(dú)立事件与互斥(chì)事件(jiàn)的区别(bié)与联(lián)系视频(pín)

　　独(dú)立(lì)是说事件A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示事件A发生的(de)话，事(shì)件(jiàn)B就(jiù)不(bù)会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的(de)概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时(shí)间同

　　这两个概念之间的关系，简单的(de)说，就是没有关系。

　　独(dú)立是(shì)说事件A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互(hù)斥表示(shì)事件(jiàn)A发(fā)生(shēng)的话(huà)，事(shì)件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时(shí)发生(shēng)的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味(wèi)着AB时间同时发(fā)生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产生影响，就说事件(jiàn)A与(yǔ)事件B之间存在某(mǒu)种“独立性”，其对(duì)象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不相容不能(néng)同时成立，即独立(lì)必相容，互斥必联系(xì)。

　　容易推(tuī)广(guǎng)：设(shè)A，B，C是三个事(shì)件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件(jiàn)A和B的交集(jí)为空(kōng)，也叫互(hù)不(bù)相容事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述为(wèi)：不(bù)可能同时(shí)发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩会计和审计哪个发展前景比较好些，会计和审计哪个发展前景比较好一点B=Φ），那(nà)么称事件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在任(rèn)何一(yī)次试验(yàn)中不会(huì)同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对(duì)立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互(hù)独立事件(jiàn)有什么区别和联系

　　一(yī)、性(xìng)质(zhì)不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌(chāng)：事(shì)件A和B的交(jiāo)集为空，A与B就是互斥事件，也叫(jiào)互不相容事(shì)件。

　　也(yě)可叙述为(wèi)：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互(hù)斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是两事件(jiàn)，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对(duì)和(hé)好能不能同时发生，即两(liǎng)个互斥(chì)事件(jiàn)是指两(liǎng)者不可派扒(bā)能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有(yǒu)影响，即(jí)两个(gè)相互独立事件是指一(yī)个事件发生对另(lìng)一(yī)个事(shì)件发生的概率没有影响。

　　联(lián)系

　　假设掷(zhì)硬币，每一次(cì)投(tóu)得head和投得tail两(liǎng)事件是互(hù)相排斥(chì)的，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一次(cì)投得(dé)head这事件和第二次(cì)投得tail这事件则(zé)是相互(hù)独(dú)立的，因为第二次投什么，跟第一次投什么没啥关系(xì)。

　　在第一个例子中，这两事件互斥(chì)，但不是相互独立；而第二(èr)个(gè)例(lì)子中，这(zhè)两事件相互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件是互(hù)斥事件(jiàn)的(de)特(tè)例，所以对(duì)立事件一定是(shì)互斥(chì)事件；

　　2、互斥(chì)事(shì)件不一定(dìng)是对立事件，当(dāng)且仅当两(liǎng)个互斥事件必(bì)有一个发(fā)生时，它们同时又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥(chì)事件和(hé)对立(lì)事(shì)件均不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互(hù)斥，其(qí)含义是：事(shì)件A与(yǔ)事(shì)件(jiàn)B在任何(hé)一次试验(yàn)中不会同时发会计和审计哪个发展前景比较好些，会计和审计哪个发展前景比较好一点生(shēng)。

　　两者(zhě)的(de)联系在于(yú)，对立事(shì)件(jiàn)属于一种特(tè)殊的互斥(chì)事(shì)件。

　　它(tā)们的区别可以通(tōng)过(guò)定义看出来。

　　一个事件本身与其对立(lì)事件的并集等于总(zǒng)的(de)样本(běn)空间；而若两个事件(jiàn)互为(wèi)互斥事件(jiàn)，表明(míng)一者发生则另一者必(bì)然不发(fā)生(shēng)，但不强(qiáng)调它们的(de)并集是整个样本空间。

　　即对立必然(rán)互斥，互斥不一定会对(duì)立(lì)。

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