三角函数(shù)图像与(yǔ)性质教案，三角函数图像与性质ppt是三角函数是基本初等函数(shù)之一(yī)，是(shì)以角(jiǎo)度为自变量，角度对应任意角终边与单(dān)位圆(yuán)交点(diǎn)坐标或其比值(zhí)为因变量的函数的。

　　关于三角函数图(tú)像与性质教案，三角(jiǎo)函(hán)数图(tú)像与性(xìng)质ppt以及三角函数图像与性质教案，三角函(hán)数图像与性(xìng)质知识(shí)点，三角函数图像与性(xìng)质ppt，三(sān)角函数(shù)图像(xiàng)与性质题目，三角函数(shù)图像与性(xìng)质多选题等问题(tí)，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下知(zhī)识(shí)：

三(sān)角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质教案，三(sān)角函(hán)数(shù)图像与性(xìng)质ppt

　　接下(xià)来看一(yī)下常(cháng)见的三(sān)角(jiǎo)函数的图像和性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在(zài)直角三角形中，任意一锐角∠A的对(duì)边与斜边的(de)比叫(jiào)做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三(sān)角形(xíng)的(de)斜边，即(jí)cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对(duì)边b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数(shù)学必修四《三(sān)角函数的(de)图象(xiàng)与性质》教(jiào)案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学(xué)目标(biāo)

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象在现实中(zhōng)广泛存在(zài);(2)感(gǎn)受(shòu)周期现象对实际工作的(de)意义;(3)理解周期(qī)函数的概念(niàn);(4)能熟练地(dì)判断简单的(de)实(shí)际问题的(de)周期;(5)能利(lì)用周期函(hán)数定(dìng)义进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方(fāng)法

　　 　　通过创设情境：单摆运动(dòng)、时钟的圆周运动、潮(cháo)汐(xī)、波浪、四季变化等(děng)，让学生感知拆(chāi)雹周(zhōu)期(qī)现象;从数(shù)学的角度分析这种现象，就可(kě)以得到周期函(hán)数的(de)定义;根据(jù)周期性的定义，再在实践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通(tōng)过本(běn)节(jié)的学习(xí)，使同学们对(duì)周期现象(xiàng)有一(yī)个(gè)初步的(de)认(rèn)识，感受生活中(zhōng)处(chù)处有数(shù)学，从而(ér)激发学生的学习积极(jí)性，培养(yǎng)学生学好(hǎo)数学(xué)的信(xìn)心，学(xué)会运用联系(xì)的观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点(diǎn):感(gǎn)受周(zhōu)期现象的(de)存在，会(huì)判(pàn)断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函(hán)数概(gài)念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教(jiào)学工具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们(men)生活在海南岛非常幸福，可以(yǐ)经(jīng)常看(kàn)到大海，陶冶我(wǒ)们的情(qíng)操(cāo)。

　　众所周知，海水会(huì)发生(shēng)潮汐现象，大约在每(měi)一昼(zhòu)夜的时间里(lǐ)，潮水会涨落两次，这种现象就是我们今天(tiān)要学到的(de)周期(qī)现(xiàn)象。

　　再比如(rú)，[取出一个钟(zhōng)表,实际操作]我们发现钟表(biǎo)上的时针、分(fēn)针和秒(miǎo)针每经过一(yī)周就会重复，这也是一种周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　所(suǒ)以，我们这节课要研究的主(zhǔ)要(yào)内容就是周(zhōu)期现(xiàn)象与(yǔ)周期函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮(cháo)汐、钟表(biǎo)都是(shì)一种周(zhōu)期现象，请同学们(men)观察钱塘江潮的图片(投影图片(piàn))，注意波浪(làng)是怎样变(biàn)化(huà)的(de)?可见，波浪每隔(gé)一段时间会(huì)重(zhòng)复出现，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　请你举出生活中存在周(zhōu)期现象的例(lì)子(zi)。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活(huó)中的(de)周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样从数学的角度旅扮帆(fān)研究周期现象呢?教(jiào)师引导学生(shēng)自主(zhǔ)学习课本(běn)P3——P4的相关(guān)内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵(zòng)坐标(biāo)分(fēn)别表(biǎo)示(shì)什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的定(dìng)义，你(nǐ)的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答(dá)，教师加以点拨并总结：周期(qī)函数定义的(de)理解要掌握三个条件，即存在不为0的常(cháng)数T;x必(bì)须是定义(yì)域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投(tóu)影]练习(xí):

　　 　　(1)已(娜能组成什么词，娜字能组什么词语yǐ)知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成(chéng)，总结出(chū)“周期(qī)函数的周期有无数(shù)个(gè)”，教师(shī)指出一般(bān)情(qíng)况下，为避免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上(shàng)的周期(qī)为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函(hán)数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先自主学习(xí)课本P4倒数第五行——P5倒数第四行(xíng)，然(rán)后各个学习小组之(zhī)间(jiān)展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太(tài)阳转，地球(qiú)到太阳(yáng)的距离(lí)y是(shì)时间(jiān)t的函数吗?如果(guǒ)是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆(bǎi)的示意图，摆心A到(dào)铅垂线MN的距(jù)离y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知(zhī)识，容(róng)易说(shuō)明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆(bǎi)动一(yī)周(zhōu)(往返一次(cì))所需的时(shí)间，函数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度数为(wèi)变量，根据物理知(zhī)识，摆(bǎi)心A到(dào)铅垂线(xiàn)MN的距离(lí)y也是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课(kè)本(běn))是水车的示意图，水车(chē)上(shàng)A点到(dào)水(shuǐ)面的距(jù)离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一(yī)圈(quān)，那(nà)么y的值每(měi)经过5min就会重复出现(xiàn)，因此，该函(hán)数是周(zhōu)期(qī)函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课(kè)堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天(tiān)是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那(nà)一(yī)天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那(nà)一天是(shì)星期几?100天后的那一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学过的知识内(nèi)容有哪(nǎ)些?所涉及(jí)到(dào)的主要数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程中，还有那些不太(tài)明白的地(dì)方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表(biǎo)现怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中的周(zhōu)期现(xiàn)象的例子，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归(guī)纳整理(lǐ)，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节(jié)课所学(xué)过的(de)知识内容有(yǒu)哪些?所(suǒ)涉及(jí)到的主(zhǔ)要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有(yǒu)那些不太明白的(de)地方(fāng)，请向老师(shī)提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的(de)表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常(cháng)生活(huó)中的(de)周期现象(xiàng)的例(lì)子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解(jiě)并(bìng)掌握正弦函数(shù)的定义域、值域、周期性(xìng)、(小)值、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能(néng)熟(shú)练运(yùn)用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦(xián)函(hán)数在(zài)R上的图(tú)像，让学生探(tàn)索出正弦函数的性质;讲解(jiě)例题，总(zǒng)结(jié)方(fāng)法(fǎ)，巩固(gù)练(liàn)习。

　　 　　3、情(qíng)感态度(dù)与价值观

　　 　　通过(guò)本节的学(xué)习，培养学(xué)生创新能力、探(tàn)索(suǒ)归纳能力;让学(xué)生(shēng)体(tǐ)验(yàn)自身探(tàn)索成功的(de)喜悦感(gǎn)，培养学生的自信心;使学生认(rèn)识到转化“矛盾”是解决问题的有效途经;培养(yǎng)学生形成(chéng)实事求是(shì)的科学态度和锲而不舍的(de)钻研(yán)精神。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数(shù)的(de)性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函(hán)数(shù)的性质应用(yòng)。

　　 　　教学娜能组成什么词，娜字能组什么词语工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学(xué)们，我(wǒ)们在数学一中已经学(xué)过函(hán)数，并掌握了讨(tǎo)论一个函数(shù)性质的几(jǐ)个(gè)角度，你(nǐ)还记(jì)得(dé)有哪些吗?在上一次课中，我们已经学习了(le)正弦函(hán)数(shù)的(de)y=sinx在R上图像，下面请同(tóng)学们(men)根据(jù)图像一起讨论一下它具有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边(biān)看(kàn)投影，一边仔细观(guān)察正(zhèng)弦曲线的图像，并(bìng)思考以下(xià)几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它(tā)的(de)正(zhèng)负(fù)值(zhí)区(qū)间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少(shǎo)?

　　 　　师(shī)娜能组成什么词，娜字能组什么词语生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回(huí)忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函(hán)数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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