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正(zhèng)方体(tǐ)体对角(jiǎo)线(xiàn)的(de)公式是什么，正方体体对角(jiǎo)线公式(shì)计(jì)算

　　体(tǐ)对(duì)角线=√3倍棱长。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的(de)对角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对(duì)角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角线是连接(jiē)棱柱上下底面的不在(zài)同一侧面(miàn)的(de)两顶点(diǎn)的(de)连线。

　　体对(duì)角(jiǎo)线在正方体(tǐ)中与棱长关系:

　　体对角线 = √3倍棱(léng)长。

　　面对角线 = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正(zhèng)方体中，一条体对(duì)角线与另(lìng)一(yī)条不相交的(de)角对(duì)角线互(hù)相(xiāng)垂(chuí)直。

正(zhèng)方体(tǐ)的对角线(xiàn)怎(zěn)么算？

　　正方体(tǐ)的(de)对(duì)角线可以根据正方体的中(zhōng)高和地(dì)面对角(jiǎo)线构成的直角(jiǎo)三角形(xíng)进行计算：

　　1、假设正(zhèng)方体的棱长为(wèi)a；

　　2、先计算地面对角线的长度，亏缺悉底(dǐ)面对角线(xiàn)是腰长(zhǎng)为(wèi)a的(de)等腰(yāo)直(zhí)角三角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算(suàn)正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方(fāng)体(tǐ)有8个顶点，每个顶(dǐng)点连接三条棱。

　　2、正(zhèng)方体有12条棱，每条棱长度相等。

　　3、正(zhèng)方体有6个销乎(hū)面，每个面面积相等。

　　二(èr)、表面积公式：

　　因(yīn)为6个面全部(bù)相等，所以正方(fāng)体的表面积=底面(miàn)积×6=棱(léng)长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方(fāng)扮(bàn)销(xiāo)体(tǐ)的体(tǐ)积(或叫做正方体(tǐ)的容积）=棱(léng)长×棱长×棱(léng)长。

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