反正(zhèng)切(qiè)函数的导数推导(dǎo)过程，反正弦函数的导数是正切函数的(de)求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正切函数的(de)导数推导过(guò)程，反正(zhèng)弦函数的(de)导数以及反正切函数(shù)的导数推导过程(chéng)，反正(zhèng)切函数(shù)的导(dǎo)数是多(duō)少，反正弦函数的导数(shù)，反正切函数的导数公式，反正切函(hán)数的(de)导(dǎo)数推导等问题，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

反正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导过程，反正弦函数的导(dǎo)数

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函(hán)数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义(yì)域为(wèi)R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三角函(hán)数的(de)一(yī)种(zhǒng)。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定义域R上不具有一一对应(yīng)的关系，所以(yǐ)不(bù)存在反函数。

　　注意这里选取是正切函数(shù)的一个单调区间。

　　而由(yóu)于正(zhèng)切(qiè)函数(shù)在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反(fǎn)正切(qiè)函数是存在(zài)且唯一确(què)定的(de)。

　　引进(jìn)多值函数(shù)概念后，就可以在(zài)正(zhèng)切函数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它(tā)的(de)反函数，这时的反正切函数是多值的，记(jì)为(wèi)y=Arctanx，定(dìng)义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数(shù)的通值。

　　反正切函数(shù)在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直(zhí)线y=x的(de)对称(chēng)变换而得到，如图所示。

　　反正切函数(shù)的大致图像如图所示，显然与(yǔ)函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近(jìn)线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角(jiǎo)函(hán)数导数公式及推(tuī)导过(guò)程

　　 反三(sān)角函数(shù)指三角函数的反函数(shù)，由于基本三角函数具有(yǒu)周期性，所(suǒ)以反三角函数胡旅是多值函数。

　　接下来(lái)给大家(jiā)分(fēn)享反三角函(hán)数的导数公(gōng)式及推导过程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的导数公式推导过(guò)程(chéng)

　　 反三(sān)角函数(shù)的导数公(gōng)式推(tuī)导(dǎo)过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应的换元姿做(zuò)渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都(dōu)知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导(dǎo)数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数(shù)

　　 反(fǎn)三角函数(shù)是一种基本初等函数(shù)。

　　它是反正弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余(yú)切(qiè)arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些函(h海南是什么气候类型特点，海南是什么气候类型区án)数的统称，各(gè)自表示其(qí)反正弦、反余弦、反正切、反余切(qiè)，反正割，反余(yú)割(gē)为x的角。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 海南是什么气候类型特点，海南是什么气候类型区