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项数怎么求公(gōng)式，等差数(shù)列的项(xiàng)数怎么求(qiú)

　　求项数公式：项数=（末项-首(shǒu)项）÷公(gōng)差+1。

　　数列中项(xiàng)的总数为数列的“项数”。

　　无(wú)穷(qióng)数列没有项数(shù)。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是以(yǐ)正整数集（或它的(de)有(yǒu)限子集）为定义域的(de)函数(shù)，是(shì)一列有序的(de)数。

　　数列(liè)中的(de)每一(yī)个数都叫做这个数列的项。

　　排在(zài)第(dì)一位(wèi)的数称为这个(gè)数列的第1项（通常也叫做(zuò)首项），排(pái)在第二(èr)位的数(shù)称为这个数列的第2项，以此类推，排在(zài)第n位的数(shù)称(chēng)为(wèi)这个数列的第n项，通常用an表示。

　　和整数一样，正整数也(yě)是一(yī)个可数(shù)的(de)无(wú)限集合。

　　在数论中，正整(zhěng)数(shù)，即1、2、3……；

　　但在集合论和计算机科学中，自然数则通常是指非负整数，即正整数与0的集合，也可以说(shuō)成是除了0以外的自然数就是正(zhèng)整数。

　　正整数又可分为质数(shù)，1和(hé)合数。

　　正整数(shù)可带正号(hào)（+），也可以不(bù)带。

如(rú)何求项数及项(xiàng)数(shù)的公式。谢(xiè)谢！

　　项数公式:等差(chà)数列的项数=[(尾数-首数(shù))/公差]+1。

　　数列(liè)中项的(de)总个数为数(shù)列的项数，项数是一个正整数。

　　无穷数列(liè)没(méi)有项数。

　　数列中项(xiàng)的(de)总数之和为数列(liè)的“项数”，在数(shù)列中，项(xiàng)数(shù)是一个正(zhèng2l是多少毫升 2l是多少升)整数。

　　数列是以正整(zhěng)数(shù)集（或它的(de)有限子(zi)集）为定义域的函数，是一(yī)列有序的数。

　　数列中的每一(yī)个(gè)数都(dōu)叫做这个数列的项(xiàng)。

　　排在第一位(wèi)的数称为(wèi)这(zhè)个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第(dì)二位的(de)数(shù)称为这个数(shù)列(liè)的第2项(xiàng)……排(pái)在第n位的数称为(wèi)这个(gè)数列的第n项，通(tōng)常用an表示。

　　项数在等差数列中(zhōng)的应用(yòng)：

　　①和(hé)=（首(shǒu)项+末项(xiàng)）×项数÷2；

　　②项数=（末凳(dèng)陵(líng)项(xiàng)-首项(xiàng)）÷公差+1；

　　③首液(yè)粗老项=2和÷项数-末项(xiàng)；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项为第一(yī)个推论的转(zhuǎn)换)；

　　⑤末(mò)项=首项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　相关(guān)公式：

　　末项＝首(shǒu)项+（项数-1）*公(gōng)差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项(xiàng)）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过观闹升察得出每个括号中的三个数都(dōu)成等差数列，把每个括号的(de)数相(xiāng)加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也(yě)成等差(chà)数列，则(zé)第20组中(zhōng)三个数的和为“以6为首(shǒu)项、6为公差、20为项数(shù)”的等(děng)差数列。

　　根(gēn)据公式：末(mò)项＝首项+（项数-1）×公差

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第(dì)20组中三个数的(de)和是120。

　　（2）前20组中(zhōng)所(suǒ)有(yǒu)数(shù)的和？

　　前面讲(jiǎng)过(guò)等差数列求和的算法，大家可以去(qù)看一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的和是1260。

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