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　　独立是说事件A发生跟事件B发生(sh猎德村一人分了多少钱，猎德村多少钱一方ēng)没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就(jiù)不会发(fā)生。

　　这就(jiù)是(shì)“有关系”。

　　独(dú)立意(yì)味着AB事件同(tóng)时发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同

　　这(zhè)两个概(gài)念(niàn)之间的关系(xì)，简单的说，就是没有关(guān)系。<猎德村一人分了多少钱，猎德村多少钱一方/p>

　　独立是(shì)说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事件B就不(bù)会(huì)发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事(shì)件同(tóng)时发生(shēng)的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同(tóng)时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果(guǒ)满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生(shēng)或不(bù)发生对事(shì)件A不(bù)产生影响，就说事件A与事件B之(zhī)间存在(zài)某种(zhǒng)“独立性”，其对象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互(hù)不相容不能同(tóng)时成(chéng)立，即独(dú)立必相容(róng)，互(hù)斥(chì)必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三(sān)个事(shì)件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是(shì)指事件A和B的交集为空(kōng)，也叫互不(bù)相容(róng)事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能(néng)同(tóng)时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥，其(qí)含义(yì)是：事件A与事件(jiàn)B在(zài)任何一次试验(yàn)中不(bù)会(huì)同时发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独立事件有什么(me)区别和联系

　　一、性质(zhì)不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事(shì)件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为(wèi)：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立是设(shè)A，B是(shì)两事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称(chēng)A，B独(dú)立。

　　二、角(jiǎo)度(dù)不同

　　1、互斥事(shì)件针(zhēn)对和(hé)好能不(bù)能同时发(fā)生，即两个(gè)互斥(chì)事件(jiàn)是指两者不(bù)可派扒能同时(shí)发生(shēng)。

　　2、相互独立的事件(jiàn)针对有没有影响，即(jí)两个相(xiāng)互独立事件是(shì)指(zhǐ)一个事(shì)件发生对另一个事件(jiàn)发生的(de)概率没有(yǒu)影响。

　　联(lián)系(xì)

　　假(jiǎ)设掷硬(yìng)币，每一次投得head和投(tóu)得tail两(liǎng)事件是互相排斥的，不能(néng)同(tóng)时投(tóu)得head和tail。

　　但(dàn)第一次(cì)投(tóu)得head这事件和第二次投得tail这事(shì)件则(zé)是相互独立的，因为第二(èr)次投什么，跟第一次投什么没啥关(guān)系。

　　在(zài)第一个例子中，这(zhè)两(liǎng)事(shì)件互(hù)斥，但不是相互独立；而第二个例子中，这两(liǎng)事件相互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是(sh猎德村一人分了多少钱，猎德村多少钱一方ì)互斥事件的特例，所(suǒ)以对立事件一定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不一定(dìng)是对立事件，当(dāng)且仅当两个互斥事(shì)件必有一(yī)个(gè)发生时，它们同时(shí)又是对立事件；

　　3、互斥事件和(hé)对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会(huì)同时发生(shēng)。

　　两者的联(lián)系(xì)在于，对立事件属(shǔ)于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通过定(dìng)义看出(chū)来。

　　一个事件本身与其(qí)对立事件的(de)并集等于总(zǒng)的样本空间；而若两个事(shì)件互(hù)为(wèi)互斥事件，表明一者发生则另(lìng)一者必(bì)然不发生，但不(bù)强(qiáng)调它(tā)们的并(bìng)集是整个(gè)样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一(yī)定会对(duì)立(lì)。

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