反函数的性质是什么意思，反函(hán)数(shù)得性质是反函数的性质主要有：函数的定义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射的；一个函数(shù)与(yǔ)它的(de)反函(hán)数在相应(yīng)区间上单(dān)调性一致等的。

　　关于反函数的性质是什么意(yì)思(sī)，反函数得性质以及反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数的性质是什么和什么，反(fǎn)函(hán)数(shù)得(dé)性质(zhì)，函数反函(hán)数的性质(zhì)，反函数的概念与性质等问题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下知识(shí)：

反(fǎn)函数的(de)性质是什么(me)意思，反(fǎn)函数(shù)得(dé)性(xìng)质

　　一个函数与它的(de)反函数(shù)在相应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　反函数的定义一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个(gè)函数(shù)g(y)在(zài)每一(yī)处(chù)

　　反函数的性质主要有：函数的定义域与值(zhí)域(yù)是一一映射的(de)；

　　一(yī)个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应区(qū)间(jiān)上单调性(xìng)一(侗族乐器有哪些图片，侗族乐器有哪些种类yī)致等。

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　　一(yī)般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得(dé)到一(yī)个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的(de)反(fǎn)函数就是对数函数与指(zhǐ)数函(hán)数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函(hán)数及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在反函(hán)数的充(chōng)要条件是，函数的(de)定义域与值域(yù)是一一映(yìng)射等(děng)。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数(shù)的图形关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条件是，函数的定义(yì)域与值(zhí)域是(shì)一一(yī)映射的(de)。

　　1、反函数的定义域是(shì)原函数的值(zhí)域，反函(hán)数的值(zhí)域是原函数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的(de)两个函数(s侗族乐器有哪些图片，侗族乐器有哪些种类hù)的图像关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数，则其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函(hán)数是单调函数，则一定有反函(hán)数，且反函数的(de)单(dān)调性与原函数的侗族乐器有哪些图片，侗族乐器有哪些种类一致(zhì)。

　　5、原函数(shù)与(yǔ)反函数(shù)的图像若有交点(diǎn)，则(zé)交(jiāo)点一定在直线(xiàn)y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出现。

反函(hán)数(shù)有哪些性质(zhì)

　　性(xìng)质(zhì)：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函(hán)数(shù)存在(zài)反函数的(de)充要条件(jiàn)是，函数的定义(yì)域(yù)与值域是(shì)一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它(tā)的反函数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函(hán)数且有反(fǎn)函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在反函(hán)数，被与(yǔ)y轴垂直的直线(xiàn)截(jié)时能过2个及以上点即(jí)没有反函(hán)数。

　　腔神若一个(gè)奇(qí)函数存(cún)在(zài)反函数(shù)，则它的(de)反(fǎn)函数也是奇森(sēn)圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对(duì)应区间内(nèi)具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定(dìng)有严格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是相互的且(qiě)具(jù)有(yǒu)唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值(zhí)域(yù)相反对(duì)应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数关(guān)系(xì)：如(rú)果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是(shì)它(tā)本身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的(de)每一个y，在D中有且只(zhǐ)有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此对应法则(zé)得到了(le)一(yī)个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并(bìng)把该函数称为函数y=f(x)的反函(hán)数(shù)，记为(wèi)由该定义可以很快得出函数f的定义域D和(hé)值(zhí)域f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的值域和定(dìng)义域(yù)，并且f-1的(de)反函数就是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为(wèi)反函数(shù)，即：

　　反函数与原函(hán)数的复合函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上(shàng)我们用(yòng)x来表(biǎo)示自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函(hán)数(shù)通常写(xiě)成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对(duì)于反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接(jiē)函数的图(tú)像(xiàng)关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　这是(shì)因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的(de)任(rèn)意性可知f和f-1关(guān)于y=x对(duì)称。

　　于是我(wǒ)们(men)可以知道，如果(guǒ)两个(gè)函数的图像关于y=x对称，那么这(zhè)两个函(hán)数互为(wèi)反(fǎn)函(hán)数(shù)。

　　这(zhè)也可以看做是反函数的一个几何定(dìng)义(yì)。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度(dù)百科---反函数

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