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　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥(chì)表示事(shì)件A发生的话，事件B就(jiù)不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的关系(xì)，简单(dān)的说，就是没有关系(xì)。

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件B发生没(méi)关系。

　　而(ér)互斥表示(shì)事件A发(fā)生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味着AB时间(jiān)同时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独(dú)立，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　即事(shì)件B发生或(huò)不发生对事件(jiàn)A不(bù)产生影响，就说事(shì)件A与事件B之(zhī)间存(cún)在某(mǒu)种“独立性”，其(qí)对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互不相容(róng)不(bù)能同(tóng)时成立，即独立必相容，互斥必(bì)联系(xì)。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥(chì)事件(jiàn)是指事(shì)件A和B的交集为空，也(yě)叫互不相容事(shì)件。

　　也可(kě)叙述为(wèi)：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ幸会幸会后面接什么有趣，高情商回复幸会），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次(cì)试验中不会(huì)同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独立事(shì)件有(yǒu)什么区别和联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌(chāng)：事件A和(hé)B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同(tóng)时发(fā)生的(de)事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独(dú)立(lì)是设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发(fā)生，即两个互斥事(shì)件是指(zhǐ)两者不可(kě)派扒(bā)能(néng)同时发生。

　　2、相互独立的事(shì)件(jiàn)针(zhēn)对有没有(yǒu)影(yǐng)响，即两个相(xiāng)互独(dú)立事件是指一个事(shì)件发生对(duì)另一个(gè)事件发生(shēng)的概率没有(yǒu)影响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币，每(měi)一次投得head和(hé)投得tail两事件(jiàn)是互相排斥的，不能同时(shí)投得head和tail。