反(fǎn)函数(shù)的性质是什么(me)意思(sī)，反函数(shù)得性质(zhì)是反(fǎn)函数(shù)的(de)性(xìng)质主要有(yǒu)：函数(shù)的定义域(yù)与值域(yù)是(shì)一一映射的；一个函(hán)数与它(tā)的(de)反函数在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一致等的(de)。

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反函数(shù)的(de)性(xìng)质是(shì)什么意思，反函数得性质(zhì)

　　一个函数(shù)与它的反函数(shù)在相应区间上单调(diào)性一致等。

　　下(xià)面小编就带领(lǐng)大家详细(xì)盘(pán)点一(yī)下(xià)，供各位考(kǎo)生(shēng)参考(kǎo)。

　　反函数的定义(yì)一般来说1039违章代码是什么意思 1039违章代码扣分吗，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域(yù)是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质(zhì)主要(yào)有(yǒu)：函数(shù)的(de)定义域与值域是一一映(yìng)射的(de)；

　　一个(gè)函数(shù)与它(tā)的(de)反函(hán)数在相应区(qū)间上单(dān)调(diào)性一致等(děng)。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细盘(pán)点(diǎn)一下，供各(gè)位考生参考。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得(dé)到一(yī)个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值域(yù)、定(dìng)义域。

　　最具(jù)有(yǒu)代(dài)表性的反函数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存(cún)在(zài)反函数的充(chōng)要(yào)条(tiáo)件是(shì)，函数的(de)定义(yì)域与值域是(shì)一一映(yìng)射等。

　　反函(hán)数性质(zhì)：函(hán)数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函(hán)数的(de)充要(yào)条件是，函数的定义(yì)域(yù)与值域是(shì)一一(yī)映(yìng)射的。

　　1、反函数的定义域(yù)是(shì)原函数的值域，反函(hán)数的值域是(shì)原函(hán)数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数(shù)的两个函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若(ruò)是奇函(hán)数，则(zé)其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若函(hán)数是单调函数，则一定有反函数，且(qiě)反函数的(de)单调性与原函数的(de)一致。

　　5、原(yuán)函数与反函(hán)数的图像若有交点，则交点一定(dìng)在直线y=x上或关于直线y=x对称(chēng)出现。

反函数有(yǒu)哪些性(xìng)质(zhì)

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=1039违章代码是什么意思 1039违章代码扣分吗x对称(chēng)；

　　（2）函数存(cún)在反函数的充要(yào)条(tiáo)件是，函(hán)数的定义域与值域是(shì)一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调(diào)性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函(hán)数不存在反函(hán)数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是(shì)常数(shù)），则函数(shù)f(x)是偶函数(shù)且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反函(hán)数，被(bèi)与y轴(zhóu)垂直的直(zhí)线截(jié)时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神(shén)若一个奇函数存(cún)在反(fǎn)函数，则它的反函(hán)数(shù)也是奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的函数的(de)单调性在对(duì)应区(qū)间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函(hán)数一(yī)定有严(yán)格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相(xiāng)反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函(hán)数定(dìng)义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于(yú)值域f(D)中的(de)每一(yī)个y，在D中有且(qiě)只有(yǒu)一个x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则按(àn)此(cǐ)对应(yīng)法则得到了一个定义(yì)在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该函数(shù)称为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为由该定义可(kě)以很(hěn)快得出函数(shù)f的(de)定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并(bìng)且(qiě)f-1的反函数(shù)就是f，也就是说，函数f和f-1互为(wèi)反函数，即(jí)：

　　反(fǎn)函数与原函数的复合函数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们(men)用x来表(biǎo)示(shì)自变量，用y来(lái)表示因变量，于是(shì)函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函(hán)数(shù)  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和(hé)直接函(hán)数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的(de)图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的(de)定义(yì)，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像(xiàng)上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任(rèn)意性(xìng)可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个(gè)函数的图(tú)像关于y=x对(duì)称，那么这两(liǎng)个函数互为(wèi)反函数。

　　这也(yě)可以看做是反函数的一个几何定义。

　　在(zài)微积(jī)分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若(ruò)一(yī)函数有反函数(shù)，此函数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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